・ 射撃における「精度」（precision）とは、「偶然誤差」によって射弾が「平均弾着点」の周りにばらつく度合ことで、一般的に「公算誤差」（確率誤差）をもって表現される。
・ 「偶然誤差」は、予め人知を尽くしても取の取り除くことができない誤差であるが、如何に人知を尽くしたかは問われよう。
・ 砲兵の技量が問われるのは、「精度」よりは、むしろ「平均弾着点」を、素早くかつ正確に目標に一致させるかである。目標位置からの平均弾着点の誤差（「偏り」、「バイアス」）の度合いを「確度」（accuracy）という。
・ 砲兵射撃においては、一般的に「精度」、「確度」ともに高いことが望ましい。しかし、MLR のように修正射なしに多数弾を同時に発射して一定の広がりをもった地域を制圧する場合はどうであろうか。確度が高いことは必要であるが、精度が高くて、全弾が一か所に集中してしまっては MLR 本来の利点が発揮されない。
・ MLR の射弾は適度にばらついて目標に対して有効な「火制域」を構成するkとが期待される。その一例を 8.2 節で、75式MSSRについて説明した。再掲すると長方形の場合：150m X 120m、正方形の場合：134 X 134m、円の場合：半径 76m であった（火制域の面積 = 30m X 20m X 30発 = 18,000 ㎡）。
・ 北朝鮮軍の 122mm MLR 用弾種「9M522」（弾頭質量 25 ㎏）の火制域について、上と同様の計算をすると、長方形の場合：175m X 150m、正方形の場合：162m X 162m、円の場合：半径 91m （火制域の面積 = 35m X 25m X 30発 = 26,250 ㎡）となる。
・ 上で求めた火制域は、この火制域内で射弾が一様に分布すると仮定した理想的な値である。射弾の分布が正規分布に従うとすると、「表7-1 散布梯尺」に示したように射弾の分布密度は火制域の中心部では高く、周辺部に行くにしたがって低くなる。
・ 122mm MLR の円形火制域（半径 91 m） を例にとって検討してみよう。いま、「円形公算誤差」（CEP : Circular Error Probability）がちょうど火制域の半径（ 91 m）に等しいとしよう。この場合、定義により半径1CEPの円内には 全射弾（30発）中の50%（15発）が着弾するから、全弾が着弾すると仮定とした理想的な状態に対して、着弾密度は 1/2 に薄くなる。しかし、MLR は、本来、戦車に随伴する歩兵部隊を殺傷する火器であるから、突進する歩兵部隊の少なくとも 50% を殺傷できれば、十分に攻撃を頓挫できよう。
・ さらに、1CEP円の外側 √2CEP円を含めると 75.0% のロケット弾が着弾し、面積が2倍になるから、平均着弾密度は 37.5 % に下がるが、一応、この領域の攻撃を止めることできるであろうから、ここでは、√2CEP円の面積をもって「有効火制域」とする。
・ 次に、精度が上がって（バラつきが小さくなって）CEPが 1/2 (91/2 = 45.5 m) になった場合を考えると、半径 91 m の円は 2 CEP に当たるから、全弾（30 発）の 93.8 % (28 発）が着弾するので、ほぼ理想的な火制域になる。
・ 一方、精度が下がって（バラつきが大きくなって）CEPが 2倍 (91 X 2 = 182 m) になった場合を考えると、半径 91 m の円は 1/2 CEP に当たるから、全弾（30 発）の 15.9 % (5発）が着弾し、残りの 34.1% (10発)は、半径 91m～182m の円環（面積）に着弾する。内円と円環の面積比は １：３ であるから、弾着密度は ３：２ で内円が高くなっている。なお、平均弾着密度は 12.5 % である。
・ 円の半径を r として、CEP確率関数を cep(r) とすると、cep(r) は次式で表されることについては、「射爆撃理論の基礎」で説明したが便宜上再掲する。
・ 上式をグラフに表示すると次のようになる。（再掲）
| 図11-1 CEP確率 |
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・ 前に示した「散布梯尺」（１次元）にならって、「CEP梯尺」を作ってみたので次に示す。
| 表11-1 CEP梯尺 | ||||||||
| 面積比 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
| 半径比 | 1 | √2 | √3 | 2 | √5 | √6 | √7 | 2√2 |
| 確率(%) | 50.0 | 25.0 | 12.5 | 6.3 | 3.1 | 1.6 | 0.8 | 0.8 |
| 累積確率(%) | 50.0 | 75.0 | 87.5 | 93.8 | 96.9 | 98.4 | 99.2 | 100.0 |
・ MLR弾の散布（ばらつき）は、偶然誤差に基づく正規分布によって生ずるものであるが、1980 年代になって人為的に散布を一様化して殺傷・破壊能力の向上を図った「MLRS」(Multiple Launch Roket System)が開発された。
・ この例では、弾頭（質量159㎏)に６４４個の子弾を内蔵し、１弾の火制域内に子弾が一様に散布する。火制域はロケット弾１２発の連射で、射距離によって120,000 ～ 200,000 ㎡（円換算で半径 195 ～ 252 m） の範囲で変わる。（参照：http://www.globalsecurity.org/military/sysytems/munitions/m26-tech.htm）
・ １ヘクタール（1ha=100m×100m）当りの着弾量（弾頭質量）、すなわち「着弾密度」は、159 kg ～95 kg になる。ここで、弾頭質量「159kg」は、１発の弾頭質量であるから、その火制域が 1ha (=10,000㎡）とういうことになる。
・ 先に、75MSSR 及び 122mmMLR の期待する cep を求め、その値を、それぞれ 76 m 及び 91 m とし、この値の √2 倍をもって、「有効火制域」とした。そこで、それぞれの有効火制域内の「着弾密度」を計算してみると次のようになり、概ね、MLRS の着弾密度（159 ～95 kg/ha）を満たしている。
① 75MSSR: 94 kg/ha （火制域円半径 107 m）
② 122mmMLR: 107 kg/ha （火制域円半径 129 m）
・ 上とは逆に、MLRS の着弾密度を基準にして75MSSR 及び 122mmMLR の火制域円半径を計算すると次のようになる。
① 75MSSR: 82 ～ 106 m （ cep = 58 m ～ 75 m）
② 122mmMLR: 106 ～ 137 m （ cep = 75 m ～ 97 m）
・ 「122mm MLR」の火制域を次の前提条件のもとに検討してみる。
① 延坪島（面積 7.0 k㎡）を 底辺=4.4km、高さ=3.2 km の二等辺三角形で近似する。
② 火制域のパターンは円形として、ロケット弾のバラつきは正規分布に従う。
③ 砲撃は、MLR発射機 6 両をもって、それぞれ異なる６目標に対して行う。
・ 延坪島のモデルを次に示す。
| 図11-2 延坪島モデル |
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・ 上図において、外接円の半径 R は、二等辺三角形の底辺、斜辺及び高さを、それぞれ、a, b, h とすると、次式から求められる。
R = b2 / (2・h) = 15.08 / (2・3.2) = 2.356 km ・・・・・・・・・・・（11.2）
・ 点線円は、その面積と二等辺三角形の面積の比が「全砲撃弾数（170発）：延坪島内に着弾した弾数（80 発）」になるように設定した円である。その半径は定義により、2.182 km、面積は 14.96 k㎡ である。
・ かりに、砲弾が一様に分布する MLR で、全弾（170発）が点線円内に着弾するように砲撃したととすると、その内の 80 発が二等辺三角形内に着弾することが期待できる。
・ 点線円の中心 O に対して多数弾を射撃して、全弾が点線円内に着弾したとすると、CEP梯尺から、半径（2.18 km）が 2√2・cep に相当するから、cep = 772 m になる。しかし、二等辺三角形の面積に等しい円の半径が 1493 m （1.935cep）であることから、92.5 % の砲弾が二等辺三角形内に着弾することになる。
・ 次に、点線円を６個の子円に分けて（点線円の面積 = 子円の面積×６）、それざれの子円の中心に向けて砲撃し、全弾が子円内に着弾するものとする。子円の半径は 891 m であり、この値がまた、2√2cep に相当するから、この場合の cep は、315 m になる。
・ 先に、cep = 91 m として、√2cep円（半径=129m）内を「有効火制域」（平均着弾密度37.5%）としたが、cep = 315 m の場合の √2cep円内の平均着弾密度は 4.0 % に下がってしまう。このように cep が大きくなったのは、全島の面積をを６分して、それぞれを砲撃目標としたからである。実際には、砲撃地域（目標）は、局所化されているから火制域がカバーすべき面積はずっと小さい。以下にその例を示す。
・ 参考までに、内接円の半径 r は、三角形の面積を S (=7.04 ㎢）、三角形の外周の長さを 2L（=12.17 ㎞) とすると、次式で与えられる。
r = S / L = 7.04 / (12.04 / 2) =7.04 / 6.02 = 1.16 km ・・・・・・・（11.3）
・ 「Obj-4」 は代表的な砲撃目標であり、弾着点も比較的はっきりしている。前述したように、14 発ほどのロケット弾が着弾しているが、その内の７発が市街地地域に着弾し、民家に火災や損壊の被害を与えていることから、この付近に火制域の中心があったものと推定される。残りの 16 発は南東の海上に落達したものと思われる。
・ 「Obj-4」の砲撃によって生じた火災地域及び弾痕を含む最少の半楕円（残りの部分は海上にある）をもって最大火制域として、次に「Obj-4砲撃モデル」を示す。
| 図11-3 Obj-4 砲撃モデル |
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・ 楕円の長半径を a (=1,000m)、短半径を b (=300m) とすると、その面積は πab = 942,478 ㎡ になる。また、この面積に等しい円の半径 r は r = √(ab) = 548 m になる。
・ 「CEP梯尺」を用いて、上で求めた各半径に対応する cep 半径を求めると次のようになる。
長半径 a に対応する cep = 354 m, 短半径 b に対応する cep = 106 m
円半径 r に対応する cep = 194 m
・ 先に求めた、122mmMLR の cep の目安の最大値は 97 m であったから、射弾の分散（バラつき）が２倍大きい。
・ 火制域の中心（平均弾着点）が 目標（Obj-4） の中心から海岸付近まで（ 約 750 m ）南東にずれため、53 % (= 16発 / 30発) のロケット弾が海上に落ちたと考えられる。
・ 地上風：当日の風速は平均風速 1.5 ノット(0.8 m/s)、最大持続風速 3.9 ノット(2.0 m/s) で、風力階級「２」（軽風）であるが、最大瞬間風速は 3 m/s ほどになろう。全弾３０発を０．５秒間隔で１４秒かけて発射するので、この間の風速の変化は射弾を分散させることになる。特に、加速度フェーズが長い（3.0秒）弾種「9M522」では影響が大きい。
・ 発射機：発射に伴う左右の揺れは方向の分散をおおきくする。また、ロケット弾が発射機から離脱する際に生ずる「チップオフ」による発射機の振動は、射距離上の分散を大きくする。
・ ロケット弾：① 「チップオフ」により発射機離脱後に経路角が変わり射距離上の分散が大きくなる。特に、全長が長い弾種「9M522」（3.04 m）では「チッピングモーメント」が大きくなり、その影響が大きくなる。
② 「推力ミスアライメント」はロケットモータ燃焼中に経路角を大きく偏向させて分散を大きくする。
③ 「静安定余裕」が比較的大きい弾種「9M522」では 、慣性飛翔フェーズに風による外乱の影響を受けやすく飛翔分散が増加する。
・ 122mmMLR の発射機「BM-11」は、１９６０年代の初期、ソ連の「BM-22」を基にして、北朝鮮が開発した発射機である。比較のために現在米陸軍が装備（1992 年以降、陸上自衛隊も装備）している「MLRS」を次に示す。「BM-11」は、兵器として洗練されていないことが分かる。
| 図11-4 BM-11 | 図11-5 MLRS |
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| http://www.globalsecurity.org/military/world | http://ja.wikipedia.org/wiki/MLRS |
11.3.2 平均弾着点が大きくずれた要因
・ 目標位置決定誤差：目標は地上の著名な施設であり、長年、目前に対峙してきた軍事目標であるから、その位置情報を正確に把握していたと考えられる。
・ 射撃諸元算定誤差：射撃諸元は基本的には「射表」（firing table）を使用して算定される。信頼性の高い安定した「射表」に基づいて算定された射撃諸元をもって射撃が実行されれば目標を大きく外すことはない。大きなずれを生じたことは「射表」の信頼性が低いと考えられる。
・ 「射表」とは、火器と弾薬の標準状態における弾道諸元及び風、気温などに基づく修正量を記載した表であり、あらかじめ、あらゆる状態の弾道計算を行って、その結果を射撃諸元算定手順に適したようしに編集してある。したがって、「射表」を用いることによって、複雑な弾道計算を行うことなく射撃諸元を算定できる。
・ 射表の編纂手順及び射撃編纂射撃の全般配置図を次に示す。
| 図11-6 射表編纂手順 |
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| 図11-7 射表編纂射撃の全般図（一例） |
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| 参照： 弾道学研究会編 「火器弾薬技術ハンドブック（改訂版）」 ( (財） 防衛技術協会、
2005年2月） |
・ 信頼性の高い「射表」を編纂するには相当の期間と、各種の計測機器に支えられた大規模な射表編纂射撃が必要である。
・ 図１1－6「射表編纂手順」のフローチャートに示す「弾道解析」において、射撃結果が弾道計算モデルを使用して再現できるかが検討される。このためには、発射された弾丸だけをとってみても、初速、弾丸飛翔位置、弾丸飛翔秒時、弾着位置、弾着速度、弾道気象（地上風を含む）などが、測定されいなければならない。
・ 多連装ロケット砲のように、数十発の砲弾を 0.5 秒前後の間隔で連射する射撃においては、各弾につて、弾道解析に耐えるようなデータを取得することは困難である。通常、単発～数発の射撃結果を積み上げ、最終的に全弾を発射して逐次に弾道特性を確認していくことになる。このため、榴弾砲などの射表に比して、信頼性は低くなる。
・ 射撃諸元設定誤差： 射距離上のずれが大きいので、ここでは、射撃諸元の内、射角の設定誤差について検討する。
射角を θ、最大射程を Rmax とすると、射距離 R は、概略、次式で表される。
R = Rmax・sin(2θ）・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・（11.4）
両辺を シータで微分して
dR/dθ = 2Rmax・cos(2θ）・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・（11.5）
ここで、Rmax = 37,500 m（弾種9M522の最大射程）、θ = 13.0 °、⊿θ = 1°（= π/180 rad） とおくと、
⊿R = 2× 37,500 ×cos( 26°)×（π/180 ） = 1,177 m ・・・・・（11.6）
1°= 1600 mil / 90 = 17.78 mil であるから、1 mil の射角設定誤差は射距離上、66 m の誤差を生ずる。1 mil は射角設定に使用される「象限義」目盛の最小単位であるから、通常、設定誤差は高々 1 mil である。
弾種に最大射程がが小さい（Rmax=20,380 m）「9M22」 を使用したとすれば、θ = 27.0 °となり、⊿θ = 1° に対する射距離誤差は次のようになる。
⊿R = 2× 20,380 ×cos( 54°)×（π/180 ） = 418 m ・・・・・（11.7）
1 mil の射角設定誤差は射距離上、２４ m の誤差になる。射撃精度を優先するなら、この弾種が適切であるが、弾頭質量は 25 kg から 18.4 kg に減少する。
・ 地上風・弾道風： 射線に対して後方右よりの地上風（北東の風）は、加速フェーズで弾道を左方向に逸らすように働いた。また、弾道風は追い風となり、射距離を延伸させるように働いた。
以下、続く。