多連装ロケット弾

*** 特性と概要について ***

第４章　多連装ロケット砲の弾道特性

4.1 弾道特性

 　ロケット砲弾の弾道は、�@ 推進弾道(ロケット燃焼間の弾道、加速フェーズ)、�A 自由飛翔弾道（ロケット燃焼完了後の弾道、慣性飛翔フェーズ）に分けられる。

4.1.1 推進弾道の特性＞

　�@　発射機離脱時のチップオフ

　　　発射機から離脱する時の振動、重力の影響により「チップオフ」（tip-off）が生じ、その結果、経路角が変化し弾道に偏差を生ずる。

　�A 推力の変化

　　　大気圧の変化：　　気圧が下がれば、推力が標準より増加して、射距離が伸びる。

　　　推進薬量の変化： 推進薬質量が標準値より多くなると推力が増加して、射距離が伸びる。

　　　推進薬温度：       暑い日は寒い日より推力が増大する。

　�B 低層風

　　　　上記、「2.1.2 �A 翼安定ロケット弾」参照

4.1.2 自由飛翔弾道の特性＞

　　ロケット燃焼完了後の弾道は砲弾の弾道と同じである。ただし、ロケット弾は、、その機能・性能を果たすために、砲弾と異なった構造を有しているので、その性能を評価するパラメータも異なってくる。

　　影響パラメータ：

　�@ 弾頭質量

　　　射程： 軽すぎると慣性飛翔時に空力抵抗を受けやすくなり、急激に減速し射程が短くなる。

　　　精度： 質量が重い方が風の影響が少なくなる。

　�A 形状（空力特性）

　　　射程： 弾道係数（断面荷重）が大きいほど射程は伸びる。このためには、細長い形状にする。

　　　精度： 静安定余裕が小さいほど、外乱（風）の影響が小さくなる。

　�B 推力プロファイル

　　　射程： 燃焼時間が長いほど弾底面抵抗が小さい時間が長くなり、射程が伸びる。

　　　精度： 短期での加速の方が、外乱（風）の影響が小さくなる。

　�C 質量比（マスレシオ Mass Ratio; MR）

　　　射程： 高い方が初速（燃焼完了時速度）が早くなり、射距離が伸びる。

　　　精度： 高いほど飛翔速度が速くなり、外乱（風）の影響が小さくなる。

　�D 外乱

　　　精度： 風、推力ミスアライメント、チップオフなどが悪影響を及ぼす。

4.1.3 数値検討

　�@ 砲弾の「L / D」（長さ / 直径）・・・・・細長さ

       FH70 155mm榴弾砲用　M107榴弾　L / D =   605 / 155 =  3.90

       75式　130mm多連装ロケット弾 　　　L / D = 1856 / 131 = 14.17

       BM-21 122mm自走ロケット砲用破砕性弾頭（北朝鮮） 

　　　　　　　　　　　　　　　　　　9M22U　　　  L / D = 2870 / 122 = 23.52

                                        9M28F           〃　  = 2270 / 122 = 18.61

                                        9M522            〃　  = 3040 / 122 = 24.92

　�A 質量比（Mass Ratio）

　　　ロケット弾では、ロケット弾の全重量 m_TO に対する推進薬質量 m_pp の比 mf を 「Propellant Mass Fraction」（推進薬百分率）と呼ぶ。ロケット弾のうち弾頭部の質量を m_pay 、ロケットモータ部の質量（ケースと推進薬の合計質量）を m_RM とすると

　　　　m_TO = m_pay　+  m_RM・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・（4.1）

　であるから

　　　　mf = m_pp /m_TO = m_pp / ( m_pay+ m_RM ) = ( m_pp /m_RM ) / (( m_pay / m_RM ) + 1 )・・・（4.2）

　 上式の mf を使うと、ロケットモータの燃焼終了時のロケット弾の最大速度（初速） V₀ は次式で与えられる。

　　　　V₀ = g・Isp・ln( 1 / (1 - mf) ) ・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・（4.3）

　　上式を mf （ = m_pp /m_TO ）について解くと

　　　　mf = 1 - 1 / exp( V₀ / (g・Isp) )・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・（4.4）

　また、ロケットモータ部の全質量 m_RM に対する推進薬の質量 m_pp の比 （m_pp/m_RM） を MR (Mass Ratio) で表し、ロケット弾全質量 m_TO に対する弾頭質量 m_pay の比 （m_pay/m_TO） を mf_pay （Payload mass fraction） で表すと

　　　1 / mf_pay = m_TO / m_pay = 1 / {1 - (1/MR)・(1-exp(- V₀ / (g・Isp) ))}・・・・（4.5）

　が得られる。

　　式（4.3）〜（4.5）で使われている、g = 9.8 m/s²(地球重力の加速度)、Isp は推進薬の「比推力」（Specific Impulse）である。

「比推力」は推進薬の性能を示す指標で、

で、例えば、質量１ｋｇ　の推進剤を １ｋＮ （ニュートン）の推力を発生させながら燃焼させた場合、何秒間燃焼させられるかということで、単位は「秒」である。

　　　　　　（注） HTPB： Hydroxyl Terminated Polybutadiene,  Al：Aluminum

式（4.5）を、初速について解くと次式を得る。

　　　 V₀ = -g・Isp・ln(1 - MR・( 1 - mf_pay)) ・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・（4.6）

�B ７５式 130mm多連装ロケット弾の推進薬の質量を求める。

　　推進薬としてダブルベースを使用しているので、Isp = 240 s として、式（14）に初速 V₀　= 700 m/s を代入する。

　　　mf = 1 - 1/(exp(700/(9.8 x 240)) = 1-1/exp(1.347)  = 1-0.743 = 0.257 ・・・（4.7）

　mf = 推進薬質量 / ロケット弾質量 であるから、

　　　　推進薬質量 = ロケット弾質量（43 kg） x 0.257 = 11.1 kg ・・・・・・・・・・・・・・・・・・（4.8）

　また、ロケットモータの質量比 MR は

　　　MR = 推進薬質量 / ロケット部質量 = 11.1 / (43 - 15) = 11.1 / 28 = 0.396 ・・・（4.9）

�C  BM-21 122mm自走ロケット砲用破砕性弾（北朝鮮） の初速を求める

　表1-3 に示す北朝鮮の 122mm自走ロケット砲用破砕性弾について、比推力 Isp を 240, 250 及び 260 秒、質量比 MR を、0.4., 0.5 及び 0.6 に想定し、式（4.6）を使って計算した初速（最大速度）を次に示す。

　�D　慣性飛翔フェーズにおけるロケット弾の質量・弾道係数

　　　　ここでは、弾道係数をロケット弾の基準断面積 [m²]に対する慣性飛翔時の質量 [kg] とする。基準断面積は、陸上自衛隊装備の 130mmMSSR では 1.348 x 10^-2  m²、北朝鮮軍装備の BM-21 122mmロケット弾では、1.169 x 10^-2 m² である。

　　榴弾砲用弾丸の弾道係数は、例えば、７４式105mm自走榴弾砲用の M!1榴弾（弾径 105mm, 弾丸重量 15.0 kg） では、1,732 kg/m²、ＦH70 155mm榴弾砲用 M107榴弾（弾径 155mm, 弾丸重量 43.0 kg） では、2,279 kg/m² であるから、質量比 MR が　0.5 以下にすれば、9M522 を除き、ロケット弾の弾道係数はほぼ砲弾と同等以上になる。

4.2 BM-21 122mm自走ロケット砲弾の初速の推定

4.3 BM-21 122mm自走ロケット砲弾の発射加速度の推定

　　　ロケットモータの総推力 I_t は、推進薬質量を m_p とする次の式で与えられる。

　　　　　　　　I_t = m_p・ｇ・Isp ・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・（4.10）

　　　また、推進薬の燃焼時間を t_b とすると、推力 F は、次の式で与えられる。

　　　　　　　　F = I_t / t_b・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・（4.11）

　　　　いま、ロケット砲弾の発射時の平均加速度を α　、燃焼間の砲弾の平均質量を m_ave とすると、F = mα であるから、加速度 α は、次式で与えられる。

　　　　　　　　α = F / m_ave = (I_t/t_b) / m_ave = (I_t/m_ave) / t_b ・・・・（4.12）

　式（4.12）に従って、燃焼時間  を ２，３，４秒に設定した場合の加速度を、重力の加速度 G を単位に計算した値を次表に示す。

・ �ｂQ「9M28F」は、加速度、初速及び最大射程とも、陸上自衛隊装備の「130mmMSSR」と同等のロケット弾である。

・ �ｂP「9M2２Ｕ」は、 �ｂQに比べて、射程を約 ５km 増大するため、全長を２６％増加させる一方で、弾頭重量を１２％減少させ、さらにロケットモータの質量比（MR）を ２５％ 上げて、推進薬質量を ７０％ 増大させている。推進薬の燃焼速度が �ｂQ と同じとすれば、燃焼時間（加速度時間）は２５％ほど長くなり（2.5秒）、この場合、発射加速度は 44.1 G になる。

・ �ｂQ「9M522」は、�ｂQに比べて、射程を２倍半ほど増大するため、全長を 34％ 増加させ、さらにロケットモータの質量比（MR）を ５０％ 上げて、推進薬質量を ９０％ 増大させている。推進薬の燃焼速度が �ｂQ と同じとすれば、燃焼時間（加速度時間）は 50 ％ほど長くなり（3秒）、この場合、発射加速度は 41.4 G になる。なお、加速時間の増加と射程の増大に伴って、射弾の分散も大きくなるので、弾頭質量を２０％ほど増加させて、２５kg にしている。

4.4 飛翔安定性

　飛翔時の砲弾及びロケット弾の重心（Center of Gravity; CG）と空気抵抗の圧力中心（Center of Pressure; CP）関係を次図に示す。

図 4-1 砲弾の重心と圧力中心	図 4-2 ロケット弾の重心圧力中心
「火器弾薬技術ハンドブック（改訂版）」（弾道学研究会編、（財）防衛技術協会、2005年）による

・ 砲弾のでは、圧力中心は重心より前方にあり基本的には不安定で、転倒を増大する関係にある。ただし、十分な旋動（スピン）がある場合、そのジャイロ効果により安定して飛翔できる。

・ ロケット弾では、空力的に飛翔安定になるように設計する。このため、圧力中心は砲弾と反対に、重心の後方にある。安定性の指標として「静安定余裕」が用いられる。静安定余裕 Xcp は次式で与えられる。ただし、l_TO は機体全長である。

　　　　　Xcp = ( lcg - lcp ) / l_TO 　・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・（4.13）

・ 上式右辺の分子は、lcg <lcp であるから、負であり、この場合、空力的安定になる。静安定余裕を大きくるためには機体尾部に大きな空気力を受けるようにすればよく、その代表的な方法は尾翼を付けることである。

・ 静安定余裕が大き過ぎると風による外乱の影響を受けいやすくなり、飛翔分散を増加させる。スピンを伴わない空力安定だけの機体の場合、一般的に、静安定余裕は １０〜２０％ である。

・ ロケット弾では、推進薬の燃焼終了後、ロケット部分が軽くなり、重心が前方に移動するので、静安定余裕が増加する。次表に、機体全質量 Mto に対する推進薬質量 Mpp の比率（％）を示す。

・ 表4-7 に示すように、北朝鮮の　�@ 「9M22U」及び �A 「9M522」 では、静安定余裕が過大となり、風による分散が大きくなるものと考えれれる。

以下、続く。

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