ここで、性能諸元のわっかている陸上自衛隊が装備している「FH70 155mm榴弾」と「75式 130mm自走多連装ロケット弾」を取り上げて比較してみる。
| 表3-1-a ＦＨ７０ 155mm 榴弾砲 | 表3-1-b 75式 130mm 自走多連装ロケット弾 | ||
| 砲身長 | 6,045 mm | 弾頭重量 | 15 kg |
| 初 速 | 830 m/s | 初 速 | 700 m/s |
| 弾丸径 | 155 mm | 砲弾径 | 131 mm |
| 弾丸長 | 605 mm | 全長 | 1,856 m |
| 弾丸重量 | 43 kg | 弾薬重量 | 43 kg |
| 最大射程 | 24 km | 最大射程 | 14.5 km |
（注）155mm榴弾はM107、砲身長39口径である。
砲腔内の弾丸の平均加速度を α、初速を V0, 砲身長を L, 時間を t とすると次式が成り立つ。
α・ｔ = V0 ・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・（3.１）
α・t2 / 2 = L ・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・（3.2）
上式から、
α = V0 2 / (2L) ・・・・・・・・・・・・・・・・・・・（3.3）
t = V0 / α ・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・（3.4）
式（3.3）、（3.4）に 表3-1-a に示したデータを代入して計算すると、
砲腔内の平均加速度 α は
α = 56,570 m/s2 （= 5,772 G）・・・・・・（3.5)
ここで、G = 9.8 m/s2 （重力の加速度）
砲腔内通過時間 t は
t = 0.0146 s = 14.62 ms ・・・・・・・・・（3.6）
となる。
式（3.5）の値は、平均加速であが、砲腔内の圧力は、弾丸が砲身長の 1/5 付近を通過するとき最大になり、平均圧力の 3 〜 4 倍になる。
弾丸は、発射薬（装薬）の燃焼ガス圧 P によって、弾軸方向に加速される。ここで、砲腔断面積を A 、弾丸質量を M とすると、加速度 α は次式で求められる。
P = P・A / M ・・・・・・・・・・・・・・・・・・・（3.7)
最大燃焼ガス圧は、戦車砲などででは、600 MPa（メガパスカル）にもなり、初速は 1,600 m/s を超える。ここでは、最大燃焼ガス圧を 370 MPa (規定最大腔圧)として、式（3.7）から、155mm 榴弾にかかる最大加速度を求めると、
α ≒ 17,500 G ・・・・・・・・・・・・・・・・（3.8）
となる。
次に、弾丸の「旋転速度（spin rate）」について考えてみる。弾丸に旋動を与えるために、砲身内壁に、「腔線（rifle）」が刻まれている。腔線は捩れ角の性質によって、「等斉転度」、「漸増転度」及び「組合わせ転度」があるが、ここでは等斉転度とする。なお、「腔線の転度」は腔線が 1 回転するとき、前進する距離を口径長で表した値である。
砲身長を、口径長（caliber length）Lc、転度を n で表すと、弾丸が砲口を離脱するまでの回転数は、Lc/n で与えられる。一方、弾丸の砲腔内通過時間は t であるから、１秒間の平均回転数は、Lc/ (nｔ） になる。しかし、回転速度は、０から始まって、砲口離脱時に最大になり、最大回転数は 、平均回転数の２倍になることに注意すると、１秒間の回転数 N0 は次式で与えられる。
N0 = 2・Lc / (nt) 回転/秒 （= 120・Lc / (nt) rpm）・・・・・・（3.9）
F70 155mm榴弾砲の転度 n = 20 口径、Lc = 39 口径、t = 0.0146 s を式（3.9）に代入すると、
N0 ≒ 16,000 rpm ・・・・・・・・・・・・・・・・・・（3.10）
となる。なお、腔線の本数（山数）は 48 本である。
式（3.１）に従って平均加速度を求めると
α = V0 / t = 700 / 2 = 350 m/s2 = 36 G ・・・・・・・・・・（3.11）
となるが、これは、榴弾砲に比べて、140 倍ほど長い時間をかけて加速していることによる。
130mmMSSR は、安定翼と弾体のの旋転によって飛翔中の安定を維持する「有翼旋動弾」である。 旋動は噴射ガスがノズルを通過するとき、ノズル後端に作られた溝に沿って流れることによって与えられる。
ロケットモータが燃焼を完了したときの最大回転速度（ω）は、1,200 rpm で、榴弾の 1/10 以下であり、弾軸回りの慣性モーメント（I）も小さいから、安定性の指標となるスピンのジャイロ剛性（gyro stiffness）はさらに少なくなる。ただし、このスピンは、推力のミスアライメントの改善の役割も果たしている。
ロケット砲弾は、推進薬量を増大して、燃焼時間を長くすれば、理論的には初速（燃焼完了時の弾の速度）をいくらでも増大できそうであるが、燃焼時間が長くなると弾のばらつき極端に大きくなる。したがって、射撃精度の要求からは、燃焼時間はできる限り短くしたい。
射程： x = V02 sin 2θ / g 、 θ = 45°の時最大： xmax = V02 / g ・・・・・・・・・・（3.12）
経過時間： t = 2・V0 sin θ / g、θ = 45°の時最大： tmax = √2・V0 / g ・・・・・・・（3.13）
最高弾道高に関する関係式は次のとおりである。
最高弾道高： h = (V0 sin θ)2/(2g)、θ = 45°の時最大：hmax = xmax / 4 ・・・・・・・（3.14）
表3-1 に示した FH70 155mm用弾丸（弾径155 mm, 質量 43 kg, 初速 830 m/s）の弾道について、計算機によって数値計算した結果の弾道側視図及び真空中弾道に対する空気中弾道の射程比を次に示す。
| 図3-1 真空中弾道と空気中弾道の弾道側視図 |
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| 「火器弾薬技術ハンドブック（改訂版）」（弾道学研究会編、（財）防衛技術協会、2005年）による |
| 図3-2 真空中弾道に対する空気中弾道の射程比 |
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| 同上 |
＜数値検討＞
(1) 155mm 砲弾を初速 830 m/s で発射した場合：
真空中弾道 最大射程：
xmax = V02 / g = (830)2 / 9.8 = 70,296 m ≒ ７０ km ・・・・・・・・・・・・・・・（3.15）
空気中弾道 最大射程：
x = xmax・射程比（空気中/ 真空中） = 70,296 x 0.34 = 23,901≒ 24 km ・・・（3.16）
(2) 155mm砲弾を 130mmMSSR の初速と同じ 700 m/s で発射した場合：
真空中弾道 最大射程：
xmax = V02 / g = (700)2 / 9.8 = 50,000 m ≒ ５０ km ・・・・・・・・・・・・・・（3.17）
空気中弾道 最大射程：
x = xmax・射程比（空気中/ 真空中） = 50,000 x 0.38 = 19,00≒ 19 km ・・・・（3.18）
(3) 空気中弾道 初速 700 m/s における「130mmMSSR の射程 / 155mm砲弾の射程」（射程比）
130mmMSSR の射程 / 155mm砲弾の射程 = 14.5 /19.0 = 0.76 ・・・・・・・（3.19）
(4) 74 式自走105mm榴弾砲用弾丸 （質量 15.0Kg, 初速 645 m/s 最大射程 14.5 Km）の射程比
真空中弾道 最大射程：
xmax = V02 / g = (645)2 / 9.8 = 42,451 m ≒ 42 km ・・・・・・・・・・・・・・・（3.20）
真空中弾道に対する空気中弾道の最大射程比=14.5 / 42.451 = 0.342 ・・・（3.21）
(5) 初速645m/s における155mm砲弾の「空気中/真空中」の射程比
射程比：「図3-2」から読み取る： 0.423
空気中弾道 最大射程 = 42,451 x 0.423 = 18.0 km ・・・・・・・・・・・・・・・・・・（3.22）
(6) 初速 645m/s における「105mm砲弾 / 155mm砲弾」の射程比
「105mm砲弾 / 155mm砲弾」の射程比 = 14.5 / 18.0 = 0.80 ・・・・・・・・・・・（3.23）
・ 式（3.23）に示すように、初速 645 m/s における、155mm砲弾に対する105mm砲弾の射程比は、0.80 で、初速が同じでも、105mm砲弾の射程が短くなっている要因は、主として 155mm砲弾の弾道係数（2,279 kg/s2）に比して 105mm砲弾の弾道係数（1,732 kg/s2）が小さく（係数比=1732/2279=0.76）、存速の減少が大きいことによるものと考えられる。
・ 式（3.19）に示すように、初速 700 m/s における、155mm砲弾に対する130mmMSSR弾の射程比は、0.76で、初速が同じでも、130mmMSSR弾（弾道係数=2,366 kg/s2）の射程が短くなっている要因は、弾道係数がほぼ同じ（係数比=2366/2279=1.04）であることから、主として形状に起因する空気効力の増加によるものと考えられる。
以下、続く。
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