北朝鮮の弾道ミサイルに備えて

☆☆☆ 弾道の特性 ☆☆☆

Nodong Missile

３我が国に飛来する Nodong Missile の弾道

はじめに

　北朝鮮の発射試験の弾道ミサイルによって、過去２回、我が国は、列島上空の一部を横断されている：

　　　第１回目：1998.08.31 日本海 → 津軽海峡；TaepoDong-1

　　　第２回目：2009.04.05 日本海 → 三陸沖；　TaepoDong-2

そして、

　　　第３回目：2012.04.13 東シナ海 → 沖縄諸島；打ち上げ失敗

　上の発射試験の目的は、日本を超えた米国本土攻撃能力を持った弾道ミサイルの開発を狙ったものである。これに対して、Nodong は、射程的に日本の攻撃能力を持った弾道ミサイルと理解されている。

　TaepoDong の発射試験が完了していないことから、今後、当分の間、発射試験が続く可能性がある。この際、北朝鮮の地勢上、発射試験場の前方が海上となって開けているのは、① 日本海正面（東方向～南方向の1/4セクタ）、② 黄海-東シナ海正面（南方向）である。

　① 日本海正面は、日本列島が北朝鮮東沿岸部を弧状に取り囲んでいるので、発射試験弾の弾道は、日本列島（沖縄諸島を除く）のいずれかの上空を横断せざるを得ない。また、異常飛翔によっては、地上に落下する可能性もある。

　② 黄海-東シナ海正面については、沖縄諸島が同様の危機にさらされる。ただし、沖縄諸島に着弾するためには、Nodong の射程は最小限、1,500 [km] は必要である。

　Nodong の射程についてのエビデンスとしては次の２つがある：

　① 1993 年 5 月 に日本海（能登半島）に向けて飛翔試験: 射程 500 [km] と推定されている。

　② 2006 年 7 月 12 日「多数弾連続発射」：7 発中 3 発が Nodong 。うち、1 発の射程 860 [km]

　Nodong の射程を多くの資料が、1,000 ～ 1,300 [km] としているのは、日本を狙っているのだから、これくらいの射程になるはずだという値であろう。さらに、射程を 1,500 [km] としている資料も見受けられるが、これらは、沖縄の米軍基地を頭においた数値であろう。

　ここでは、最初に、Nodong の性能を現実的な諸要素（推進薬充填率、同比推力、ロケットエンジン発射質量）からシミュレーションし直して、射程 1,000 ～ 1,300 [km] と対応する 弾頭質量（Payload 質量）を検討する。この際、諸要素の上限は次のとおり：

　① 推進薬充填率：0.85 （構造質量比：0.15）

　② 推進薬比推力：240 [s]

　③ ロケットエンジン発射質量：16,250 [kg]; （Stage Fueled Weight）

　つぎに、弾頭質量 700 [kg] をもって、射程 1,500 [km] を超えるための選択肢として、次の２ケースを検討する。

　ケース 1 :

　　上記 ②、③ の値を変えずに、① 推進薬充填率を上げる。

　ケース 2：

　　上記 ①、③ の値を変えずに、② 推進薬比推力を上げる。

　北朝鮮の弾道ミサイルの脅威に関するホームページを見ていると、時々、「北朝鮮が、300 基以上を有するノドンをもって同時に、日本本土を攻撃して来た場合、わずかな数のイージス艦（SM-3）やパトリオット（PAC-3）で、我が国をどう衛るのか」という、質問を目にする。

　ある日突然、北朝鮮がミサイル攻撃をしてくることはありえない。北朝鮮が恐れているのは、米国の核戦力を背景とする攻撃である。米国は、実際に、”ならず者国家”として、イラク、アフガニスタン（タリバン）、リビアを攻撃している。

　北朝鮮が狙っているのは、日本本土ではない。「日米安全保障条約」の一環として日本に駐留している在日米軍である。在日米軍基地を北朝鮮の弾道ミサイルの射程内に収めることによって、米国からの核を含む攻撃を抑止しているのである。

　国際政治・外交は残念ながら、依然として、潜在的なパワーを基盤として展開されている。その好例が、中国の軍拡である。日本は、国家としての安全を日米安全保障条約によって全うする政策をとっている。ただし、独立国家として、国力と民意に応じて、できる限りの自国防衛努力が必要であろう。

3.1 在日米軍基地

　次表に、主要な在日米軍基地の位置と北朝鮮の弾道ミサイル発射基地（「舞水端里」（ムスダンリ）・「東倉里」（トンチャンリ）からの地表面距離を示す。なお、北朝鮮の弾道ミサイル発射基地の位置は次のとおり：

　　　　舞水端里　　N 40°51′20.52 ″ 　E 129°39′56.88″

　　　　東倉里　　　N 39°39′36.39″ 　E 124°42′18.73″

表１　主要な在日米軍基地等
基地名	位　　置		地表面距離 [km]		摘要
基地名	北緯	東経	舞水端里	東倉里	摘要
三沢基地	40°42' 19"	141°22' 19"	988	1,422	第３５戦闘航空団
横田基地	35°44' 55"	139°20' 55"	1,018	1,360	在日米軍司令部
横須賀基地	35°17' 36"	139°40' 17"	1,072	1,408	第7艦隊母港
厚木基地	35°27' 17"	139°27' 01"	1,045	1,382	第5空母航空団
岩国基地	34°08' 38"	132°14' 09"	779	908	第12海兵航空群
佐世保基地	33°09' 46"	129°42' 41"	854	849	貯油・弾薬集積所
嘉手納基地	26°21' 06"	127°46' 10"	1,618	1,503	極東最大空軍基地
普天間基地	26°16' 27"	127°45' 23"	1,627	1,511	第1海兵航空団
市ヶ谷駐屯地	35°41' 34"	139°43' 43"	1,050	1,395	防衛省所在地

　表１の中から、「横田基地」（横田飛行場）、「三沢基地」（三沢飛行場）及び「嘉手納基地」（嘉手納飛行場）を取り上げて、北朝鮮から飛来する Nodong の弾道をシミュレーションする。

＜横田基地＞

　在日米軍司令部（司令官：第5空軍司令官兼務）、第５空軍司令部及び空自航空総隊司令部が置かれている。また、朝鮮戦争（現在、休戦中）における国連軍の後方司令部が置かれている。

　長大な滑走路（3,353 m x 60 m）を有し、極東地域全体の兵站基地としての機能も果たしている。

　2012年 4 月 13 日の北朝鮮の弾道ミサイル発射試験に対して破壊措置命令に基づき、首都圏防衛のため日本海上にイージス艦を、また、PAC-3を市ヶ谷駐屯地、朝霞訓練場及び習志野分屯地に配備した。

＜三沢基地＞

　米第5空軍隷下の第18戦闘航空団（F16 x 2個戦闘隊）、空自第3航空団が所在。

滑走路：3,050 m x 45 m。民間航空会社も利用。

　三沢基地柿沼通信所は、米国軍事衛星との交信、軍事衛星通信傍受、人工衛星追跡機能を有している。また、ミサイル防衛システムの地上構成要素（早期警戒衛星から情報を受信する設備）「JTAGS」(Joint Tactical Ground Station)が設置されている。

　北朝鮮が、弾道ミサイル発射試験において、東向きに飛翔経路をとった場合，同基地付近の上空を通過する可能性が高い。2009 年 4 月 5 日の北朝鮮の弾道ミサイル発射試験に対して予想経路上にイージス艦及び PAC-3 を配備して対応した。

＜嘉手納基地＞

　米第5空軍隷下の第35戦闘航空団（F15 x 2個戦闘隊）、第353特殊戦航空群（大規模災害復旧任務なども含む）、第733航空輸送隊、第82偵察隊（太平洋地域偵察任務）、第390情報隊。面積は羽田空港の約２倍。

　滑走路：3,688 m x 91 m 、　3,688 m x 61 m

　北朝鮮が、弾道ミサイル発射試験において、南向きに飛翔経路をとった場合，同基地付近の上空を通過する可能性もある。

　2012年 4 月 13 日の北朝鮮の弾道ミサイル発射試験に対して破壊措置命令に基づき、その予想経路上の東シナ海にイージス艦がまた、沖縄諸島（那覇基地、知念分屯地、宮古島分屯地、石垣島新港地区）にPAC-3が配備された。

3.2 米軍基地に飛来する Nodong の弾道

　最初に、射程が 1,000 ～ 1,300 [km] と見積もられている Nodong をとりあげ、横田基地及び三沢基地に飛来する弾道について検討する。

　Nodong に付与したパラメータ：

　　ブースタ燃焼時間（Burn Time）110 [s]、ブースタ空虚重量（Stage Dry Weight）2,438 [kg]

　　ブースタ充填重量（Stage Fueled Weight）16,250 [kg]、比推力（Isp）240 [s]

　下図に、Nodong のペイロード質量（弾頭質量）に対する射程（Range）を示す。

図１　Nodong ペイロード対射程

　図１に示したように、ペイロード質量が 1,000 [kg] 以下であれば、横田及び三沢、いずれの基地に対しても飛来する可能性がある。

　弾道ミサイルの飛翔距離を制御するには、ロフト角（火砲の射角に相当）を変える方法、すなわち、推力の方向を制御する方法と、推力の大きさ（推進剤の質量流量・燃焼時間）を制御する方法があるが、ここでは、ロフト角を変化させる方法を採用する。なお、実際には、両方法を使って制御する。

　所定の飛翔距離を満足するロフト角は、４５°付近を境に、それ以下の角度と、それを超える角度の二つの角度が存在する。ここでは、これらの角度をそれぞれ、「Loft_Lo」及び「Loft_Hi」と呼ぶことにする。

3.2.1 首都圏（横田基地）に飛来する弾道

図２　「Google Earth」上に表示した弾道

（１）　ペイロード 700 [kg] の場合

図３　経過時間対飛翔距離

　図１に示したように、ペイロード 700 [kg] における最大射程は、約1,170 [km] で、横田基地（舞水端里からの射距離約 1,020 [km]）を十分カバーできる。このため、高・低の両ロフト角の差は大きくなり、飛翔時間上に大きな差が生じる。

　低ロフト角（青色グラフ）における飛翔時間は、449 [s] (7' 29")、高ロフト角（赤色グラフ）のそれは、693 [s] (11' 33") で、その差は 244 [s](4' 04") になる。

図４　経過時間対飛翔高度

　図４に示すように、低ロフト角（Loft_Lo, 青色グラフ）は、29.2°、高ロフト角（Loft_Hi, 赤色グラフ）は、59.4°である。

最大弾道高は、それぞれ、136 [km] （青色グラフ）、及び 390 [km] （赤色グラフ）である。

図５　弾道側視図

　図５に示すように、両弾道の形の上での差は、弾道高の違いとなって現れ、最大弾道高の差はおよそ 250 [km] になる。

図６　飛翔距離対加速度

　両弾道における機体（機軸）方向に加わる加速度は、図６に示すように、ターミナル・フェースにおいて、大きな違いを生ずる。

　大気圏に再突入した機体は、機軸方向に働く減速加速度（空気抗力）によって急激に減速される。空気抗力は、空気密度をρ 、機体の速度を V とすると、ρV² に比例し、ρ は高度に逆比例して指数関数的に増大するので、機体が下降するにつれて、当初、減速加速度は増大するが、それによって、機体速度 V が減じられるので、低ロフト角の弾道（青色Loft_Lo）の加速度曲線ように、ピーク加速度点が生じ、その後、加速度が減少すする。

　一方、高ロフト弾道（赤色Loft_Hi）の場合、大気圏を通過する経路が短くなるため、減速不足で、地表に落達する前に、ピーク加速度点が生じていない。

図７　飛翔距離対飛翔速度

　図７に示すように、ブースト終了後の速度は、低ロフト角（Loft_Lo）の場合、約 3.1 [km/s]（高度 49.1 [km]）、高ロフト角（Loft_Hi）の場合、約 2.9 [km/s]（高度79.5[km]）である。

　ターミナル・フェーズに入る直前の最大速度は、低ロフト角（Loft_Lo）の場合、3.104 [km/s]（高度 33.0 [km]）、高ロフト角（Loft_Hi）の場合、 3.057 [km/s] （高度 29.3[km]）である。

＜ターミナル・フェーズ_Loft_Lo＞

　ターミナル・フェーズにおける加速度及び速度のプロフィール（様相）は、ブースト終了後、ブースタを分離か否かによって大きく異なる。それによって、弾道係数（Ballistic Coefficient、通常記号 β で表す）が変わるためである。β が大きいほど空気抗力の影響が少なくなる。

　再突入する機体の質量を m [kg]、断面積を S [m²]、空気抗力係数を Cd とすると、β = m / (S・Cd) である。

ここで、ブースタの空虚（Dry）質量=2,438 [kg]、弾頭質量=700 [kg] で、ブースタを結合した場合の再突入機体質量 m = 3,138 [kg]、分離した場合 m = 700 [kg] であるから、弾道係数が 1 / 4 以下に減少する。

図８　ターミナル・フェーズ：飛翔時間対速度・加速度

　ターミナル・フェーズにおける速度の減少は、図９に示すように：

　　ブースタを結合した場合（青実線）3.104 → 1.208 [km/s]（1.896 [km/s] 減少）

　　ブースタを分離した場合（青点線）3.056 → 0.218 [km/s]（2.838 [km/s] 減少）

図９　ターミナル・フェーズ：高度対速度・加速度

Terminal_Vel&Acc_Altitude_PL700_Lo_Yokota

　図９は、PAC-3 をもって交戦することを頭において描いたグラフである。X-軸は高度である。弾道ミサイルが高度 50 [km] から落達するまでの時間は 74 [s] である。以下、高度 20 [km] から落達するまでの時間は 49 [s]、高度 10 [km] からが 37 [s] で、経過時間的には中間点にある。

　PAC-3 の迎撃高度が、高度 20 [km] 付近に設計されていて、かつ迎撃可能な理由もここにある。

図１０　ターミナル・フェーズ：　弾道側視図

　図１０は、ターミナル・フェーズにおける両弾道の側視図を示している。高度 10 [km] 付近まで、ほぼ、並行して直線的に下降してくるが、10 [km] を過ぎると、ブースタを分離した弾道（赤色グラフ）では、落ち込みが大きくなり、射程は、ブースタ結合弾道に比較して、約 17 [km] ほど縮む。

図１１　ターミナル・フェーズ：　落達するまでの時間

　図11 に示すように、高度 50 [km] 付近から落達するまでの時間は、ブースタ結合の場合 （青色グラフ）46 [s]、ブースタ分離の場合（赤色グラフ） 74 [s] で、後者（赤線グラフ）の方が 31 [s] 長い。

　ブースタ分離の場合（赤色グラフ）、距離 970 [km]、高度 20 [km] 付近から、急速に到達時間が伸びることが分かる。

＜ターミナル・フェーズ_Loft_Hi＞

　高ロフト角（Loft_Hi）の弾道は、再突入角が大きいので、大気圏を通過する経路が短くなり、低ロフト角（Loft_Lo）の弾道に比較して、速度の低下は少なくなる。

図１２　ターミナル・フェーズ：飛翔時間対速度・加速度

ターミナル・フェーズにおける速度の減少は、図1２に示すように：

　　ブースタを結合した場合（青実線）3.057 → 1.940 [km/s]（1.117 [km/s] 減少）

　　ブースタを分離した場合（青点線）3.024 → 0.296 [km/s]（2.731 [km/s] 減少）

図１３　ターミナル・フェーズ：高度対速度・加速度

Terminal_Vel&Acc_Altitude_PL700_Hi_Yokota

　図 12 において、弾道ミサイルが高度 50 [km] から落達するまでの時間は 33 [s] である。以下、高度 20 [km] から落達するまでの時間は 20 [s]、高度 10 [km] からが 15 [s] で、経過時間的には、ほぼ中間点にある。

図１４タ　ーミナル・フェーズ：　弾道側視図

　図1４ に示したように、落達点における両弾道の射程の差は約 550 m で、弾道側視図上は、ほぼ同一の弾道のように見えるが、図１５に示すように、高度 10 [km] （距離 1,010 [km]）から落達するまでの時間は、ブースタ結合の場合：5 [s]、ブースタ分離の場合：15 [s] である。また、高度 25 [km] （距離 1,000 [km]）からの時間は、それぞれ、11 [s] 及び 22 [s] である。