ミサイル弾道深読み

北朝鮮の弾道を読む

第４章　ノドン: 我が国に対する最大の脅威

4.1　概要

　・「ノドン」（火星7号）という呼び名は、このミサイルが確認された地名による

　・1980年後半～90年前半、スカッドミサイルをベースに開発された。

　・1993年に試射：弾頭が能登半島北方 350 ㎞付近に着弾。日本列島を超えた可能性も指摘されている。

　・これまでの発射試験：① 2006/05/25、② 2014/03/28、③ 2016/03/18、④ 2016/09/05

　・ロケットエンジン；4基の「スカッド改B」ミサイルのエンジンを束（クラスタ）にして用いる方法を採用。

　・保有数：200 - 300 基

４.2　ノドンの最大射程は伸びている・・・射程は二つの要因で決まる

　・初期のノドンの最大射程は弾頭質量1000 [㎏]として、900 [㎞] そこそこであったが、現在では 1500 [㎞]を超えている。

　・筆者のシミュレーターには、初期の ノドン（NoDong）のデーターが残っている。そのうち、射程に直接関係するデーターを 取り出すと：

　　①　比推力（Specific Impulse; Isp）240 [s] 　　　②　構造質量比（ε） 3, 900/19, 900 = 0.196（19.6%）

　　ロケットエンジンと機体を含めた全体の性能は、エンジン点火からバーンアウト（燃焼完了）までに機体が得た速度増分 ΔV で表せる。そして、空気抵抗や重力による速度損失を除けば、ΔV は、次式のような単純な式で与えられる。Tsiolkovskyの式

　　　　　ΔV = Isp g₀ ln（1/ε）、　g₀：重力の加速度（9.8 [m/s²]　、ln：自然対数 ・・・・・（4.1）

《１》比推力（Isp）

 　　比推力は、推進剤の質を表す指標です。一定質量の推進剤を、一定の推力を保持して燃焼させた場合、何秒間燃焼を持続できるか、その秒数をもって示します。従って、単位は「秒」 です。推力を F [N;ニュートン推力の単位]、推進剤の質量流量を とすると

                 Isp = F / ( ・g_o ) 　・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・（4.2）

　　　　　F = Isp・( ・g_o )      ・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・（4..3）

　・比推力の値は、現用の個体ロケットで、250 - 280 [s] 、液体ロケットで、260 - 320、液体酸素・液体水素では、440 -460 [s] である。　

     ・海面高度での Isp 値は、真空中では 10% ほど向上する。

   ・初期のノドンのモデルでは、推進剤質量は（推進剤満タン時の質量 - 構造質量）= （19,900 - 3,900 ）= 16,000 [㎏]、

比推力は 240 [s] である。

　・燃焼時間は 70 [s] であるので、推進剤の質量流量（）は、16, 000 / 70 = 229 [㎏/s] となる。

　・これらの値を（4.3）式に代入数と、推力 F は 54.,960 [㎏・重]≒55 [トン重]、発射重量は約 20 [トン」であるかあから、十分すぎる推力である。

　・初期のノドンでは、弾頭質量を 1000 [㎏]とした場合の最大射程は 884 [㎞]であったが、比推力を増加させたときの最大射程の伸びの様子を次に示す。

図4-1　比推力に対する最大射程の増加

《２》構造質量比（ε）

・初期のノドンでは、推進剤を除いた「ブースター」（1段ロケートモータ）の質量（「空虚質量」と呼ぶ）は 3,900 [㎏]である。また、推進剤を含めたブースター質量は、19,900 [㎏]　である。

・ここで、推進剤を含めた質量に対する空虚質量を構造質量とよ呼び、全質量に対する構造質量の比を「構造質量比」と呼ぶ。

・初期ノドンの構造質量比（ε）は、3,900 / 19,900 = 0.196 である。

・（4.1）式で示したように、構造質量比（ε）は、「ln (1/ε)」 の形で効いてくるので、構造質量比が小さくなるほど、最大射程は大きくなる。

・その様子を、以下にグラフで示すが、横軸に「ブースター空虚質量」をとっているので、この値と、「構造質量比（ε）」及び「ln (1/ε) 」の対応値を先に示す。

・最近の北朝鮮の弾道ミサイルでは、構造質量比は、0. 10 - 0. 07 とされている場合が多い。

図4-2 　ブースター空虚質量の減少に対する最大射程の増加

4.3　新たな「ノドン」モデルの設定

　・機体の素材をスチールから軽金属に変更することによって、発射質量は約 16 トン ほどになっている。

　・最大射程については、Wikipedia（日本語版）が 1, 500 - 2, 000 [㎞]としているが、同（英語版）が、弾頭質量1,000 [㎏]で、900 - 1, 500 [㎞]としている。

　・ここでは、弾頭質量 = 1,000 [㎏] として、最大射程 = 1, 500 [㎞]を目指して、モデルのパラメーター設定することにして、次の結果を得た。

燃焼時間：70 [s] 、ブースター空虚質量：2, 310 [㎏]、満タン時ブースータ質量：16, 250 [㎏]、Isp：260 [s]

      （注）構造質量比（ε）= 2, 310 / 16, 250 = 0.142、推進剤質量 = (16, 250-2, 310 ) = 13, 940 [㎏]

《１》弾頭質量に対する最大射程

図4-3　　弾頭質量に対する最大射程

 《２》弾頭質量に対する飛翔時間・最大弾道高

図4-5　　弾頭質量に対する飛翔時間・最大弾道高

・推進剤の燃焼時間（Burn out 時間；Tb）

　上のグラフの場合、Tb = 70 [s] としているが、この場合、平均推進剤燃焼質量 = 13940/70 =199.14 [㎏/s] 、この値に「比推力」（Isp）乗じた（199.14 × 260 = 51, 777 [㎏・重）が発射時の推力となる。

　ノドンの発射時の重量は、16, 250 [㎏・重]であるから、「推力重量比」は （51777/16250 = 3.186 ）となる。通常、「推力重力比」は「２」前後に設定するから、過大である。次に、燃焼時間を100 秒に増加した場合のグラフを示す。

《３》推進剤の燃焼時間（Burn out 時間；Tb）を増加する

・Tb = 100 [s] にすると、平均推進剤燃焼質量 = 139.40/100 =139.4 [㎏/s] 、この値に「比推力」（Isp）乗じた（139.4 × 260 = 36, 244 [㎏・重）が発射時の推力となる。

・「推力重量比」は （36244/16250 = 2.230）となる。

図4-6　弾頭質量に対する最大射程

　・北朝鮮「順安」（スンアン）ー 横田基地間の距離は 1, 254 [㎞]、標準弾道の弾頭質量は 1, 336 [㎏]である。

図4-7　弾頭質量に対する飛翔時間・最大弾道高

《４》　燃焼時間（Tb）が弾道の特性に及ぼす影響

　以下、弾道質量を1000 [㎏]として、Tbを70[s] →100 [s] に増加するものとする。

図4-8　燃焼時間70秒と100秒の比較（弾道高、飛翔時間）

・射程：1500 [㎞] → 1420 [㎞] に減少、・飛翔時間：657 [s] → 646 [s] に減少、

・最大弾道高：356 [㎞] → 321 [㎞]に減少

図4-9　燃焼時間70秒と100秒の比較（速度、加速度）

・ブースト段　速度：3. 443 [㎞/s] → 3. 305 [㎞/s] に減少、・加速度：14. 0 [G] →  9. 8 [G] に減少

・終末段　最大速度：3. 490 [㎞/s] → 3. 393 [㎞/s] に減少、・加速度：21. 7 [G] → 20. 1[G] に減少

・着　速：1,753 [㎞/s] → 1. 689 [㎞/s] に減少、

（注）ブースト段の加速度を時間積分した値（上図で赤色の加速度曲線と横軸に囲まれた面積）が速度であるから、空気抗力がなければ、点線と実線の燃焼完了時の速度は一致するはずであるが、Tb = 70 [s]の方が、138 [m/s] だけ早い。これは、燃焼時間の短い 70 [s] の方が、大気の層を通過する時間が短く、空気抗力の影響が少なくなるためである。

参考のために、ブースト段における、飛翔時間に対する弾道高を示す。

図4-10　ブースト段の飛翔時間に対する弾道高（Tb = 70 [s]; 100 [s]）

　　　　　　　　　　（注）高度 50 [㎞] 付近で、空気密度は、海面高度の 1/1, 000 程度になる。

4.4　北朝鮮・順安（スンアン）から横田基地に向かう弾道

ここでは、ブースター燃焼時間（Tb）を 100 秒として、順安ー横田基地の射距離（1, 253 ㎞）に対して、最大質量の弾頭を運べる弾道（MET）と、それより軽い弾頭をもって「Lofted」及び「Depressed」させた弾道を採用して、弾道の特性を分析することにする。最初に、これらの3つの弾道の細部を次表に示す。

《１》Google Earth 上に表示した弾道（３本の弾道を１本に重ねて表示）

図4-11　　順安から横田基地基地に至るノドンの弾道

図4-12　　３弾道の弾道側視図

　・日本列島進入位置：金沢市海岸（順安から991 [㎞]）

図4-13　　３弾道の弾道高：飛翔時間

　・日本列島進入時間：発射時間から　① 567"（9':27"）　② 492"（8':!2"）　　③ 434" （7':14"）

図4-14　　3弾道の飛翔速度：飛翔時間

図4-15　　3弾道の加速度：飛翔時間

図4-16　　終末弾段：3弾道の弾道高対射距離

図4-17　　終末段；3弾道の速度・加速度対弾道高

図4-18　　終末段：3弾道の速度・加速度対弾道高（拡大図）