脅威に対する数理的アプローチ

北朝鮮の「火星12」に迫る


第1章 数理的アプローチ

 1.1 アプローチの基礎 

 弾道弾の軌道の大半は、地球の引力に支配される真空中の運動によって導き出される。この理想的な状態で、弾道の特性を見出すことができる。特に、北朝鮮のミサイルのように、形状、寸法、重量などのの細部が道の場合、それを、あれこれ、推定して、辻褄合わせ的な手法を取ると、大局を見失うことになる。この国のミサイルであろうと、等しく自然の法則にしたがう。

 地球上のA地点からB地点に向かう弾道弾の軌道は、推力(エネルギー)の制約がなければ、無数に存在する。その無数に存在する軌道のうち、エネルギーが最小になる軌道があり、その軌道を最少エネルギー軌道(Minium Energy Trajectory; MET)と呼ぶ。

  EMTを基準にして、飛翔高度を制御するには一般的に経路角Loft Angle)()を変えて行うので、高高度の軌道を「Lofted」軌道、低い軌道を「Deprssed」軌道と呼ぶ。

)英語では、「経路角」は文字通り「Flight Path Angle」です。

 「最少エネルギー軌道」については、「『集団的自衛権』限定容認下における弾道ミサイル防御」で説明していますが、焦点が、IICBMに偏しているので、IRBM 以下に拡張して、一部、再掲します。

 

1.2 エネルギー最少弾道(EMT)の射程対飛翔時間

 ここでは、ミサイルの射程を、その弾道を地表面に投射した地表面距離(「Downrange」)で表す。

図1-1 EMT の飛翔時間
EMT_Flight-Time to_Downrange

 火星12 の Downrange は787 kmであったから、最少エネルギー弾であれば、424秒(約7分)で到達できる距離であった。ただし、実際には、ブースト段があるから、さらに、1~2分多くなる。

 

1.3 所要発射速度

 射程(Downrane)がきまると、弾道弾の弾道は、初速)と経路角を与えることによて、描かれる。()「初速」は、真空弾道では、発射点において、瞬時に与えられるものと仮定している。実際には、ロケットモータが「 Burn Out」してがブースト段が終了した時点の速度である。

 火星12では、射程 4500 km が話題になっているので、前えに示したグラフに射程4500 km を追加して、経路角に対する所要初速度を再掲します。

 

図1-2 経路角に対する所要初速
Vo_DR_FtPA

 火星12 の射程が 4500~5000 km とすると、上図から、その初速(Burn Out 速度)は、5,600~5,900 km/s 必要であることがわかる。

 

 

 

 

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