脅威に対する数理的アプローチ
北朝鮮の「火星12」に迫る
第1章 数理的アプローチ
1.1 アプローチの基礎
弾道弾の軌道の大半は、地球の引力に支配される真空中の運動によって導き出される。この理想的な状態で、弾道の特性を見出すことができる。特に、北朝鮮のミサイルのように、形状、寸法、重量などのの細部が道の場合、それを、あれこれ、推定して、辻褄合わせ的な手法を取ると、大局を見失うことになる。この国のミサイルであろうと、等しく自然の法則にしたがう。
地球上のA地点からB地点に向かう弾道弾の軌道は、推力（エネルギー）の制約がなければ、無数に存在する。その無数に存在する軌道のうち、エネルギーが最小になる軌道があり、その軌道を最少エネルギー軌道（Minium Energy Trajectory; MET）と呼ぶ。
EMTを基準にして、飛翔高度を制御するには一般的に経路角（Loft Angle）（注）を変えて行うので、高高度の軌道を「Lofted」軌道、低い軌道を「Deprssed」軌道と呼ぶ。
（注）英語では、「経路角」は文字通り「Flight Path Angle」です。
「最少エネルギー軌道」については、「『集団的自衛権』限定容認下における弾道ミサイル防御」で説明していますが、焦点が、IICBMに偏しているので、IRBM 以下に拡張して、一部、再掲します。
1.2 エネルギー最少弾道（EMT）の射程対飛翔時間
ここでは、ミサイルの射程を、その弾道を地表面に投射した地表面距離（「Downrange」）で表す。
| 図1-1 ＥＭＴ の飛翔時間 |
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火星12 の Downrange は787 kmであったから、最少エネルギー弾であれば、424秒（約7分）で到達できる距離であった。ただし、実際には、ブースト段があるから、さらに、１～2分多くなる。
1.3 所要発射速度
射程（Downrane）がきまると、弾道弾の弾道は、初速（注）と経路角を与えることによて、描かれる。（注）「初速」は、真空弾道では、発射点において、瞬時に与えられるものと仮定している。実際には、ロケットモータが「 Burn Out」してがブースト段が終了した時点の速度である。
火星12では、射程 4500 km が話題になっているので、前えに示したグラフに射程4500 km を追加して、経路角に対する所要初速度を再掲します。
| 図1-2 経路角に対する所要初速 |
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火星12 の射程が 4500～5000 km とすると、上図から、その初速（Burn Out 速度）は、5,600～5,900 km/s 必要であることがわかる。