戻る： Top Page へ はじめに 予備分析 供試体の能力予測 弾道ミサイルとしての能力
「精密度」_楕円軌道・航法 「精密度」誘導・制御 Taepodong の行方
・国連安全保障理事会が2013年3月７日、北朝鮮制裁決議を採択したことに対し、北朝鮮は強く反発し、挑発の構えを強めている。北朝鮮メディアは米国や韓国などに対する攻撃を示唆する北朝鮮の動きを相次いで報道し、「核先制攻撃の権利を行使することになる」宣言している。
・現時点で、米国を「核先制攻撃」するためには、核の小型軽量化の面から核弾頭の質量を 500 [kg] 以下にできるか、さもなくば、核弾頭の質量に合わせて弾道ミサイルのペイロード搭載能力を増大させることが喫緊の課題である。
・ここでは、先ず、北朝鮮が「銀河系列」のロケット開発の目標としていると思われる中国の人工衛星打上げロケット「長征系列」のうち、「銀河３号」とほぼ同等規模の「長征１号」シリーズのうち、技術仕様がわかっている「長征１号D」(LM-1D) を取り上げて、「銀河３号」の課題を検討する資とする。
・「LM-1D」は、1970年に初めて人工衛星(東方紅１号)の打上げに成功した「LM-1」ロケットの、各段エンジンの改良型で、1997年に打上げられている。
1.1 「長征１号」の打ち上げ能力
＜技術仕様＞
（１）ロケット全体
① 段数：3、② 全長：28.22 [m]、③ 離陸時質量：81.075 [ton]、④ 離陸時推力：1,101[kN]
（２）ペイロード
① 衛星指向性（回転）：930 [kg]、② 衛星指向性（非回転）：750 [kg] (300[km],円軌道)
（注）第3段で、衛星に回転を与えた後切離し、衛星に指向性を与える。
（３）各段
各段の仕様を下表に示す。表において、（）内の数値等は筆者の想定値である。第３段の液体燃料（147 kg）は、姿勢制御のためのガスジェット用燃料である。
| 表１ 各段の仕様 | ||||
| Parameters | 1st Stage | 2nd Stage | 3rd Stage | |
| Burn Time | s | 132 | 360 | (70) |
| Stage Dry Weight | kg | 4,080 | 1,100 | 523 |
| Stage Fuel Weight | kg | 60,860 | 12,390 | 液体 147 |
| 固体 645 | ||||
| Stage Fueled Weight | kg | 65,040 | 13,490 | 1,315 |
| Fuel Stage | - | HNO3-27S/UDMH | N2O4/UDMH | 固体 (HTPB) |
| Isp Stage | s | 243 | 304 | 固体 (273) |
| Engine | - | YF-2A | YF-40 | FG-36 |
| Stage Diameter | m | 2.250 | 2.250 | 2.054 |
| Stage Length | m | 19.735 | 6.037 | 1.696 |
＜打上げ能力＞
次の前提条件のもとに打ち上げ能力を計算する。
・ペイロード：750 [km] （衛星指向 非回転）
・Fairing：300 [kg] （追加）
・第 3 段 Dry Weight：300 [kg]（-223 [kg]）。液体燃料質量を固体燃料質量に繰り込み。
・打上げ飛行経路：通常、プログラムされた「ノミナル軌道」に従って制御されるが、ノミナル軌道は不明であるので、ここでは、最大射程を狙って最適化した飛翔経路をもって打上飛行経路とした。
・打上げ位置：酒泉衛星発射センター（40°57' 28" N, 100°17' 30" E）
・打上げ方向：東向き（90°）
計算結果を以下にしめす。
| 図１ 長征１号D : 打上げ速度・高度 |
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| 図２ 長征１号D ： 所要軌道速度と打上げ最終速度（拡大図） |
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1.2 「長征１号」のエンジンから「東風４号（DF-4）」の性能を見直す
（１）開発経緯（「Wikipedia」等による）
①「東風4号(DF-4)」（核弾頭搭載可能な ICBM）
・1965 年頃から開発に着手、1975 年頃から配備開始。
・エンジン：2 段液体、・射程：5,000 - 7,000 [km]
（注）2002 年発射試験で射程：8,000 [km] （Global.Security.org）
・再突入体質量：2,000 [kg]、威力（Yield）：2 - 3 [MT]
②「長征１号(LM-1)」（衛星打上げ用ロケット）
・1965 年 研究開始。「DF-4」をベースに、第３段（固体ロケット）新規開発。
・1970 年 打上げ成功………各段エンジン改良……→「LM-1D」1997 年 打上げ成功
（２）「DF-4」の各段を「LM-1D」の第１・２段の仕様と同等と想定した場合の弾道特性
・開発の経緯とは、逆に、「LM-1D」のエンジンをベースに「FD-4」を発射した場合の弾道特性を分析して、その結果から北朝鮮の「銀河３号」のぺイロード増大の可能性を検討することにする。
・以下に、ペイロード質量をパラメータ（1,500 - 3,000 [km]）に、最大射程が得られるように弾道を最適化した場合の弾道の特性を示す。
| 図３ 飛翔時間対射程 |
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＜最大射程＞
ペイロード=1,500 kg: 16,670 km、ペイロード=2,000 kg: 9,240 km
ペイロード=2,500 kg: 7,030 km、ペイロード=3,000 kg: 5,750 km
| 図４ 飛翔時間対飛翔高度 |
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＜最大高度＞
ペイロード=1,500 kg: 360 km、ペイロード=2,000 kg: 785 km
ペイロード=2,500 kg: 790 km、ペイロード=3,000 kg: 725 km
| 図５ 射程対飛翔高度 |
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| 図６ 飛翔時間対飛翔速度 |
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＜最大速度（ブースト終了時速度）＞
ペイロード=1,500 kg: 7.420 km/s、ペイロード=2,000 kg: 6.620 km/s
ペイロード=2,500 kg: 6.067 km/s、ペイロード=3,000 kg: 5.645 km/s
| 図７ 飛翔時間対飛翔速度・高度（拡大図） |
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・図３～図６において、ペイロード（PL）= 1,500 [kg] に対応する弾道特性が、他の弾道と大きく違っていいることが見とれる。この理由は、この弾道が人工衛星の軌道に近い飛翔経路になっていることによる。図７に示すように、ペイロード（PL）= 1,500 [kg] における、ブースト終了直後付近の速度は 7 [km/s] を超え、高度は 100 - 200 [km] に達しているため、弾道ミサイルというよりは、人工衛星の低高度軌道に近い特性を示している。
・もともとの「DF-4」の核弾頭運搬能力は、再突入体質量 2,000 [kg] に対して、7,000 - 8,000 [km]であった。
・ここで示した「LM-1D」のエンジンを用いた結果では、ペイロード=2,000[kg] に対して、最大射程 9,200 [km] である。エンジン性能（推力）が「LM-1」から、10 % 以上向上していると見積もられることから、この値は妥当と思われる。
・北朝鮮が、核弾頭の質量を 1,500 [kg] 程度に軽量化できれば、「銀河３号」の第１・２段のエンジン性能を「LM-1D」のエンジン近くまで向上することによって、米国に対する「先制核攻撃」が可能人る。
・ 第１・２段ロケットエンジンの仕様を比較し、ペイロード運搬能力に差が生じた要因を検討する。
| 表２ 長征１号Ｄ と 銀河３号の仕様比較 | |||||
| 仕 様 | 長征1号D (LM-1D) | 銀河3号 (Unha-3) | |||
| ロケット 全 体 |
全 長 [m] | 28.220 | 31 | ||
| 発射質量 [kg] | 80,895 (含Fairing 300) | 91,500 (含Faring 400) | |||
| ペイロード (非回転) [kg] | 750 | 100 | |||
| 各 段 | 第１段 | 第２段 | 第１段 | 第２段 | |
| 寸 法 | 全 長 [m] | 19.735 | 6.037 | 15 | 9 |
| 直 径 [m] | 2.250 | 2.250 | 2.5 | 1.5 | |
| エンジンの構成 | YF-1A x 4 基 | YF-40 | Scud-B x 4 基 | Nodong | |
| 推進剤 | 酸化剤 | AK-27S: HNO3 |
N2O4 | AK-27I: N2O4: 27% HNO3: 73% |
IRFNA: 73% AK-27S: 27% |
| 燃 料 | UDMH | UDMH | TM-186: Gasolline: 20% Kerosene: 80% |
UDMH | |
| 比推力 (Isp) [s] | 243 | 304 | 226 | 282 | |
| 段質量 [kg] |
空虚質量 | 4,080 | 1,100 | 15,010 | 1,870 |
| 燃料質量 | 60,860 | 12,390 | 63,990 | 9,130 | |
| 合計質量 | 65,040 | 13,490 | 79,000 | 11,000 | |
| 燃料搭載率 | 0.936 | 0.918 | 0.810 | 0.830 | |
| 燃焼時間 [s] | 132 | 360 | 120 | 200 | |
| 推 力 [tf] | 112.038 | 12.390 | 120.515 | 12.873 | |
| 段階質量 [kg] |
燃焼前 | 80,895 | 15,855 | 91,500 | 12,500 |
| 燃焼後 | 20,035 | 3,165 | 27,510 | 2,970 | |
| 推力/質量 比 |
燃焼前 | 1.385 | 0.781 | 1.317 | 1.030 |
| 燃焼後 | 5.592 | 3.915 | 4,381 | 4.334 | |
| 質量比 , (逆数) | 0.248, (4.038) | 0.200, (5.009) | 0.301, (3.326) | 0.238, (4.209) | |
| 速度増分 [km/s] | 3.334 | 4.800 | 2.662 | 3.972 | |
・「長征1号D」 と「銀河３号」のエンジン性能比較の最終的な指標は、上表の最下欄の「速度増分」である。
・各段の速度増分のうち、第１段の速度増分が最も重要である。通常、第１段の質量が発射質量の 80 % 以上を占めるからである（LM-1D: 81%, Unha-3: 86%）。
・速度増分 ⊿V は「ツィオルコスキー（Tsiolkovskiey）の式」から計算した理論値で、有効排気速度を Ve 、質量比を MR とすると次式で与えられる。
⊿V = Ve x LN ( 1 / MR ); LN( ): 自然対数関数
Ve = Isp x g ; g = 重力の加速度（9.8 m/s2）
MR = 1 - ( mζ/M ); m: 段質量、ζ：燃料搭載率、M; 燃焼前質量
・速度増分は、上式に示したように、比推力( Isp ) と燃料搭載率( ζ ) に影響を受けるが、一般的に燃料搭載率に、より大きく影響される。表２において、LM-1D の第１段の速度増分（3.334 [km/s]）は、Unha-3 の速度増分（2.662[km/s]）に対して、1,252 倍であるが、その内訳は、Isp による増分が（1.075）、ζ による増分が（1.164）である。
・北朝鮮が近いうちに弾道ミサイルの発射試験を行うとすれば、例によって「人工衛星の打上げ」を装うであろう。前回、辛うじて打上げに成功したと見なされた衛星の質量は100 [kg] で、衛星としては実体のないものであった。
・次回打ち上げる衛星は、中身はどうあれ、質量上は、実用小型衛星（光学観測衛星）として、500 [kg] 程度以上の低軌道を打上げるざるを得ないであろう。この打ち上げ能力は、弾道ミサイルの性能としては、ペイロード質量 1[ton] 以上で米本土を攻撃可能な射程（約１万１千 Km）を満たす上からも必要な能力である。
3.1 次期「銀河」の各段の質量見積
＜見積もり前提条件＞
・打ち上げ軌道：高度 300 ～ 500 [km] 円軌道（周回速度 7.726 ～ 7.613 [km/s]）
・ペイロード質量：500 [kg] ・打上げ時総質量：91 [ton]
・第１、２段燃料搭載率：0.9
・ブースト段における損失速度：約 2 [km/s]
・理想計算速度：周回速度 + 損失速度 （9.73 [km/s] 以上）
次表に、見積もり結果の１案を示す。
| 表３ 次期「銀河」質量見積 （案） | ||||
| 段 | 質量 [kg] | 燃料搭載率 | 比推力 [s] | 理想速度増分 [km/s] |
| ペイロード | 500 | - | - | - |
| 第３段 | 1,200 | 0.75 | 290 | 2.144 |
| 第２段 | 12,300 | 0.90 | 282 | 4.325 |
| 第１段 | 77,000 | 0.90 | 240 | 3.374 |
| 計 | 91,000 | - | - | 9.843 |
・表３に示した値に基づいて、弾道計算プログラム入力データを下表のように設定して、北朝鮮舞水端里ミサイル発射場から東向きに、ペイロード質量を 1,000 ～ 1,500 [kg] に変化させて、それぞれについて最大射程が得られるよう最適化を図って弾道特性を分析する。
| 表４ | ||||
| Parameters | Unit | Stage 1 | Stage 2 | Stage 3 |
| Delay Before Ignition | s | 0 | 6 | 6 |
| Burn Time | s | 135 | 180 | 80 |
| Stage Dry Weight | kg | 7,700 | 1,230 | 300 |
| Stage Fueled Weight | kg | 77,000 | 12,300 | 1,200 |
| Isp Stage | s | 240 | 282 | 290 |
| Stage Diameter | m | 2.5 | 1.5 | 1.3 |
| Fairing Mass: 400 [kg], Faring Eject Time: 180 [s] | ||||
北朝鮮は、次回の打上げ試験で、500 [kg] 以上の人工衛星を軌道投入できれば、質量 1,000 [kg] 以上の弾頭をもって、米国本土を攻撃できる。ただし、核弾頭の可能性は不明。
| 図８ ペイロード質量に対する最大射程 |
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・北朝鮮が、次回の人工衛星打上げと称して、質量 500 [kg] 以上の人工衛星の打上げができれば、図８ から、質量1 [ton] 程度の弾頭をもって Washington を攻撃可能になる。
（注）北朝鮮舞水端里ミサイル射場～ Washington ( White House; 38°53' 51.61" N, 77°02' 11.48" ) の地表面距離 10, 743 [km] である。発射方位 約 13°(北北東)であり、真北に向かって発射するより、地球自転速度（舞水端里の緯度40°における接線速度349 [m/s]）が少し（349 x sin10°= 349 x 0.174 = 60 [m/s]）初速として加算される。
・下図に、舞水端里ミサイル発射場から White House に達する弾道を Google Earth を利用して示す。
| 図９ 舞水端里ミサイル発射場から White House に達する弾道 |
 |
以下に、舞水端里から Washigton(white House) に達する弾道について、その特性を示す。
3.3.1 全般
以下に示す弾道は、Payload 質量 1,000 [kg] にとった場合の弾道である。発射方位を北向きにとったっ場合の、Payload=1,000 [km] における最大射程は、約11,500 [km]であり、舞水端里～Washington の射距離 10,743 [km] に対して余裕がある。このため、Hi-Angle と Lo-Angle の２つの弾道が存在する。
| 図１０ 弾道側視図 |
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| 図１１ 飛翔距離 対 飛翔時間 |
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・到達時間 Lo-Angle 29' 43" 、 Hi-Angle 38' 20"
| 図１２ 飛翔時間 対 飛翔高度 |
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・最大弾道高 Lo-Angle 242 [km] 、 Hi-Angle 1,352[km]
| 図１３ 飛翔時間 対 飛翔速度 |
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・ブースト終了時速度 Lo-Angle 7.417 [km/s] 、 Hi-Angle 6.730[km/s]
3.3.2 Terminal Phase
Terminal Phase の弾道は、再突入体の弾道係数と、突入速度及び突入角度によって特徴づけられる。
| 図１４ 飛翔時間 対 再突入速度 |
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・Lo-Angle 弾道では、低高度、低再突入角かつ高速度のため、比較的高い高度から再投入が始まり長く続くため、図１４に示すように高度65[km] 付近で、最大速度 7.524 [km/s] に達する。
・Hi-Angle 弾道では、高高度、高再突入角かつ低速度のため、比較的低い度から再投入が始まり短い時間のため、高度50[km] 付近で、最大速度 7.183 [km/s] に達する。
| 図１５ 高度 対 加速度（減速） |
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・最大加速度（減速）高度
Lo-Angle 18.6[km](14.7 [G]) 、 Hi-Angle 8.9 [km](63.7 [G])
| 図１６ 高度 対 再突入速度 |
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・北朝鮮の弾道ミサイルについては、再突入時に生起す空力加熱の問題が解決されていないので軍事的脅威にならないとしばしば指摘されている。
・空力加熱によって高温に達した機体表面から放射放熱を行い、機体内部への熱の侵入を防ぐとき、加熱と放射放熱が釣り合った状態で放射平衡温度に達する。下図に、各種飛行体の再突入飛行経路における放射平衡温度を示す。
| 図１７ 放射平衡温度（°K) |
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| 参照：鈴木弘一 「はじめての宇宙工学」(森北出版、2007 年) |
・図１６のグラフを、図１７に重ねると、①「マーキュリー」 の経路のに沿って、高度80 [km] から高度 40 [km] まで 7.2 - 7.5 [km/s] の速度で降下し、高度 20 - 30 [km] 付近で大きく速度を減じて、原点に向かう経路になる。このときの最大放射平衡温度は、概略 4,000 °K である。なお、高度、70 [km] から、地上に落達する所要時間は、Lo-Angle の場合、約 170 秒、Hi-Angle の場合、約 40秒である。
＜追加＞ Payload(弾頭)質量を 1,000 [kg] として分析していたが、Washington に到達可能な、弾道質量の最大値は、約1,070 [kg] であるので、以下に弾頭質量を 1,070 [kg] まで増加した場合の弾道のデータを追加する。
| 図１８ 飛翔時間 対 高度（Payload: 1,010 - 1,070 [kg]） |
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・PL=1,000 [km] における飛翔時間 2,300 [s](38' 20')、最大弾道高 1,352 [km]
・PL=1,070 [km] における飛翔時間 2,061 [s](34' 21")、最大弾道高 870 [km]
| 図１９ 高度 対 加速度（減速） （Payload: 1,010 - 1,070 [kg]） |
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・PL=1,000 [km] における最大加速度（減速）63.7 [G]
・PL=1,070 [km] における最大加速度（減速）44.7 [G]
| 図２０ 高度 対 再突入速度 （Payload 1,010 - 1,070 [kg]） |
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・Terminal Phase における速度プロフィルは、ほぼ同じである。