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トップページへ 弾道ミサイル迎撃 ミサイルの弾道 弾道ミサイルの発射 ご意見ください
図に示すように、地球を１周しない軌道を亜軌道（sub-orbital）経路または弾道といいます。この図で
は、ａ をミサイルの発射地点、b を弾着地点としています。弾着地点以降の弾道は実際には存在しな
い仮想的な軌跡です。また、地球の中心 o は仮想的な楕円軌道の一つの焦点になっています。距離
abが射距離です。この射距離の半分を見込む角 φ を半射程角（semi-range angle） と呼びます。な
お、hm は地用面から測った最大弾道高、γ は垂直面から測った射角ですが、通常射角は水平面
から測りますので、実際の射角は ９０°－ γ となります。
弧 acb を地表面上の射程 Ｓ とすると，地球の半径を Ｒ （＝６,３７８,１３６ ｍ） として
φ ＝ Ｓ／（２Ｒ）
楕円の動径式 r = p/(1 + e cosθ）と，この式に使われている半直弦（通径の1/2） p， 離心率 e
ｐ ＝ ｈ２／μ
ｈ ＝ ｒ２・(ｄθ/dt) ＝ ｒ・ｒ(ｄθdt) ＝ ｒ｜ｖ・ｓｉｎγ｜； （ ｈ ： 「比角運動量」 という）
μ＝ Ｇ・Ｍ ＝ ３．９８６０４４×１０１４ ｍ３ ｓ－２ （μ： 「地心引力計数」という）
≒ ｇ x Ｒ２ ； （地表上の近似式 ｇ ：重力の加速度 ９．８０６６５ｍ／ｓ２）
Ｇ ： 万有引力定数（6673x10-14m3･s-2･kg-1）
Ｍ ： 地球の質量（５．９７４ｘ１０２４ｋｇ）
ｅ ＝ ｓｑｒｔ（１－（ｂ/ａ）２）； ａ ： 楕円の長径， ｂ ： 楕円の短径， ｓｑｒｔ ： √
および ｒ ＝ Ｒ， θ＋φ＝１８０°したがって，ｃｏｓφ ＝ －ｃｏｓθ であること，
また，地球上円軌道速度（脱出速度） ｖｃ ＝ ｓｑｒｔ（μ／Ｒ） ＝ ７．９１ km/s を速度の基準とす
ると，すなわち ｖｏ ≡ ｖ／ｖｃ とすると弾道方程式は次のような式で与えられます．
ｐ ＝ Ｒ･ｖｏ２･ｓｉｎ２γ
ａ ＝ Ｒ／（２－ｖｏ２） （１）
ｂ ＝ ａ・ｓｑｒｔ（１－ｅ２） （２）
ｅ ＝ ｓｑｒｔ（１－ｖｏ２・（２－ｖｏ２）・ｓｉｎ２γ） （３）
ｃｏｓφ ＝ （１－ｖｏ２・ｓｉｎ２γ）／ｓｑｒｔ（１－ｖｏ２・（２－ｖｏ２）・ｓｉｎ２γ） （４）
ｈm ＝ a･（１ ＋ ｅ） － Ｒ （５）
長径 ａ，短径 ｂ 及び離心率 ｅ などをを求めるためには，（４）式を速度 ｖｏ （最終段のロケットモー
タが燃え切ったときの速度比，「燃え切り速度比」という）を求める式に展開しておいた方が便利で
す。
ｖｏ ＝ ｓｑｒｔ（ （－Ｂ ＋ ｓｑｒｔ（ Ｂ２ － Ａ・Ｃ ） ） ／ Ａ ） （６）
Ａ ＝ ｓｉｎ２γ・（ ｃｏｓ２φ － ｓｉｎ２γ ）
Ｂ ＝ ｓｉｎ２γ・（１－ｃｏｓ２φ）
Ｃ ＝ ｃｏｓ２φ － １
なお，この仮想楕円軌道の周期 Ｔ は，次式で与えられます．
Ｔ ＝ ２・π・ｓｑｒｔ（ ａ３／μ ） （７）
以上の式において，半射程角φと垂直面から測った射角γ与えられると，長径ａ，離心率ｅが求めら
れ，楕円軌道は一意に定まり，地球の中心を焦点とする動径式及び動径上の速度が次の式から求
められます．
ｒ ＝ ａ・（１－ｅ２）／（１－ｅ ｃｏｓθ） （８）
ｖ ＝ ｓｑｒｔ（μ・（ （２／ｒ）－（１／ａ） ） ） （９）
これらの計算プログラムは次を参照して下さい。
ここでは，北朝鮮の首都 平壌（ピョンヤン）と東京を想定して計算結果を示します．これら２地点
の緯度，
経度から直距離＝１３１０ km ，地表面距離＝１３１２ km，半射程角 φ＝ ５°５７’２” と計算さ
れます．
なお必要あれば，「緯度，経度から２地点間の距離と半射程角を求める」ページを参照してくださ
い．
計算はやや複雑に見えますが，すべてﾌﾟﾛｸﾞﾗﾑを作成して計算していますので，結果を得るのは簡
単です．
| 射角（度） | 燃え切り速度比 | 長径(km) | 短径（km） | 弾道高（km） |
離心率 |
| １５．０ | ０．５４５９５ | ３,７４８ | ２,５７８ | ８９ | ０．７２５７４ |
| ３０．０ | ０．４４９７０ | ３,５４８ | １,８５３ | １９５ | ０．８５２８４ |
| ４５．０ | ０．４３２５８ | ３,５１８ | １,４４９ | ３４６ | ０．９１１２５ |
| ６０．０ | ０．４７４３２ | ３,５９３ | ６２４ | ６２４ | ０．９４８７７ |
上の表に示す楕円軌道から，発射地点ａ～頂点ｃ～弾着地点ｂに至るミサイルの弾道経路長と
飛翔速度 及び飛翔時間を求めます．弾道経路長は，ここでは弧 ａｃ 間を１００等分して直線近似そ
の２倍することによって求 めています．具体的には（８）式において，角θを（１８０°－ 半射程角）～
１８０°変化させて，それに対応する動径長 ｒ を計算するわけですが，この半射程角を１００等分して
逐次計算しています．そして，この動径 ｒ を使って（９）式からさらに飛翔速度を求めています．なお，
単位時間に動径が描く面積速度は一定（ケプラ ーの第２法則） ですので，飛翔速度は，弾道の頂
点（遠地点：Perigee）で最小になり弾着地点で最大になります．
（注） 仮に地球と交差する部分の楕円軌道が存在するとすると，地球の中心に近い近地点
（Apogee）で，最大速度にないます．
射角（度） |
弾道経路（km） | 最小速度（m/s） | 最大速度（m/s） | 平均速度（m/s） | 飛翔時間 |
| １５．０ | １,３２７ | ４,１１１ | ４,３１６ | ４,１８１ | ５分１７秒 |
| ３０．０ | １,３９８ | ３,２２５ | ３,５５５ | ３,１８４ | ７分１９秒 |
| ４５．０ | １,５５２ | ２,７９６ | ３,４２０ | ２,７０１ | ９分３５秒 |
| ６０．０ | １,９３８ | ２,７１０ | ３,７５０ | ２,４９９ | １２分５５秒 |
・ ４,３１８ ｍ／ｓ （ = 7,910 m/s x 0.54595）という比較的大きい燃え切り速度を必要とする．
・ 最大弾道高が８９ｋｍと低く，探知されにくい反面，高速で大気中を飛翔することになり空力
加熱の対策を必要とする．（最大速度：１２．６ マッハ）
・ 飛翔時間が５分程度と短く，攻撃を受けた側は対応の時間がない．
・ 燃え切り速度は ３,５５７ ｍ／ｓ ( =7,910 m/s x 0.4497) と比較的少なくて済む．
・ 最大弾道高は １９５ ｋｍ とやや高くなり，戦術的には不利になるが，空力加熱等の問題は
少ない．
・ 飛翔時間が７分程度で，攻撃を受けた側は対応がきわめて困難である．
・ 燃え切り速度は理論上最小になる．（ 7,910 m/s x 0.43258 = 3,422 m/s ）
・ ミサイルに要求される技術的仕様は最も楽になるが，戦術的には射角３０度の弾道と比較し
て劣る．
・ 燃え切り速度は ３,７５２ ｍ／ｓ （ = 7,910 m/s x 0.47432） と射角４５度の弾道より増加する．
・ 最大弾道高は ６２４ ｋｍ，飛翔時間約 １３ 分 と戦術的にも，他の弾道と比較して劣る．
所要の射程（ここでは地表面距離）を満足する飛翔経路は無数に存在するが、最小要求速度で
満足する経路を、ここでは技術上の最適経路と呼ぶことにして、射程に対する速度（最大速度、平
均速度、最小速度）、飛翔時間及び最大弾道高を、ＴＢＭ と ＩＲＢＭ／ＩＣＢＭ に区分してグラフで示
す。
ただし、グラフは全体を概観するためのもので、データ点の取り方がやや粗ぽいことをご了承願い
ます。
前節では、ブースト速度（最終段のロケットモータが燃え尽きたときの速度＝「最終速度」と呼ば
れている）が最小となる経路について考えてみたが、ここでは射程、最大弾道高、飛翔速度及び飛
翔時間の関係について考えてみることにする。
ア 弾道ミサイルの飛翔高度の下限
人工衛星のうちで最も低高度を飛ぶ偵察衛星の高度は、ほぼ １２０Ｋｍ である。それでも、わず
かに残っている希薄な大気（空気密度は地上の１０－８）の抵抗により寿命は６ヶ月程度です。射程
１２,０００Ｋｍ クラスの ＩＣＢＭ の飛翔時間は３０分程度であるから、もちろん、この高度より低高度
を飛翔できます。再突入時に空力加熱が問題になる温度（１０００℃）領域は、ミサイルの再突入速
度を最大 ７,０００ m/s として、おおむね高度６０Ｋｍ 以下の領域です。ただし、この領域の通過時
間は１５秒程度です。
飛翔体が、定常飛行するためには、重力に対して、揚力＋遠心力 の値が釣り合っていなければな
りませんから
重力 ＞ 揚力 ＋ 遠心力 ①
の領域は連続して飛行できません。この領域は、所要の揚力が生じない低速領域、大気の薄くなる
高高度領域に存在します。また、高速、低高度領域では、空力加熱によって、機体の表面温度が上
昇し、飛行が続けられなくなります。長時間飛行する場合の金属の耐熱限界は、おおよそ、次のよう
になったいます。（ ） 内の数値は対流圏界面（高度１１,０００ｍ、気温－５７℃）を飛行するものとし
て、その温度が生ずるマッハ数を示します。なお、よどみ点絶対温度 Ｔo は大気の絶対温度をＴ、
飛行マッハ数を Ｍ とすると、
Ｔo＝Ｔ（１＋０．２Ｍ２）
で表されます。
アルミ合金 ： １２０℃（２．０マッハ） チタン合金 ： ４００℃（３．３マッハ）
ステンレス特殊鋼 ： ６５０℃（４．０マッハ）
ニッケル系合金、コバルト系合金 ： ８００～１０００℃（４．５～４．９マッハ）
ここでは、空力加熱限界を
空力加熱 ＞ １０００℃ ②
とすると、、① 式で示されるの曲線と ② 式で示される曲線の中間に空域に連続して、飛行可能な空
域（「廊下」と呼ぶ）と、それぞれの曲線の上側と下側の連続飛行不可能な空域に分けることができ
ます。
これらの関係を図示すると次のようになります。
（参照文献：三木鉄夫編「宇宙工学概論」、森北出版、昭和４０年）
人工衛星やスペースシャトルなどは高度 ８０ｋｍ 付近の宇宙の「玄関」をくぐって、この「廊下」に沿
って２～５分かけて、ソフトランディングするわけですが、ＩＲＢＭ や ＩＣＭＢＭ は使い捨てですから、図
に示したように「廊下」を無視し、重力を利用してストレートに大気 に 突入し、徐々に大気の抵抗を
受け、対流圏内に入って、急速に減速します。
参考までに、ロケット開発の歴史上有名なＶ２のデータをあげると、最終速度 １,５４０ m/s で、最
大弾道高 ８２Ｋｍ、飛翔距離 ２９０Ｋｍ、 飛翔時間 ３１０秒 でした。
以上のことから、最低飛翔高度は飛翔速度にもよりますが、おおむね １００ｋｍ 前後と考えられま
す。
イ ブーストフェーズ（Ｂｏｏｓｔ Ｐｈａｓｅ）
これまで、ブースト段を無視して、話を進めてきましたが、弾道ミサイルに特定の経路を与える場
合、ブースト 段の条件が絡んできますので、ＩＣＢＭ LGM-118 PeaceKeeper （別称：ＭＸ）を例にと
って、考えてみます。
なお、このミサイルの主要諸元は次のとおりです。（ＲＶ：Re-entry Vehicle 再突入体）
全長：２１．６ ｍ 直径：２．３４ ｍ 発射重量：８８，４５０ ｋｇ
ペイロード：ＲＶ（３５０Ｋｇ）×１０個（MIRV構成） 弾頭：１０ (各ＲＶｓに１個内蔵 500kT 核）
誘導方式：慣性 推進方式：３段固体 射程：９，６００ Km CEP：９０ ｍ
わかっているデータは、各発射段の所要秒時と到達高度の概略値ですので、計算結果も厳密なもの
ではありませんが、飛翔経路全体のプロファイルは理解できると思います。
以下の計算では、加速度を α、 速度を ｖ、 時間を ｔ、高度（上昇距離）を ｈ、重力の加速度
ｇ＝９.８ m/s2 として、次の式を使います。
α＝ ２ｈ / ｔ２
ｖ＝ ｖo ＋ αｔ ただし、ｖo ： 初速
① 第１段ロケットモータ
燃焼時間：５５秒 高度：２２，０００ ｍ
α＝２×２２０００ / ５５２ ＝１４．５ m/s2 ＝ １．４８ ｇ
ｖ＝１４．５×５５＝８００ m/s
（注） コールドランチ（Cold Launch） 発射方式を採用することにより、サイロ内のミサイルをガス
発生装置のガス圧でサイロ外に射出し、そこで第１段のブースターが点火される。ここでは、この射
出速度を無視している。
② 第２段ロケットモータ
燃焼時間：５５秒、 高度：８２，０００ ｍ、
高度の増分＝８２，０００－２２，０００＝６０，０００ ｍ
α＝２×６００００ / ５５２ ＝３９．７ m/s2 ＝ ４．０５ ｇ
ｖo ＝ ８００ m/s
速度の増分 Δv ＝ ３９．７ × ５５ ＝ ２１８１．８ m/s
ｖ ＝ ｖo ＋ Δv ＝ ８００ ＋ ２１８１．８ ＝ ２，９８１．８ m/s
③ 第３段ロケットモータ
燃焼時間：６０秒、 高度：２００，０００ ｍ、
高度の増分＝２００，０００－８２，０００＝１１８，０００ ｍ
α＝２×１１８０００ / ６０２ ＝６５．６ m/s2 ＝ ６．６９ ｇ
ｖo ＝ ２９８１．８ m/s
速度の増分 Δv ＝ ６５．６ × ６０ ＝ ３９３３．３ m/s
ｖ ＝ ｖo ＋ Δv ＝ ２９８１．８ ＋ ３９３３．３ ＝ ６，９１５．１ m/s （最終速度）
④ 慣性飛翔
発射後約 １１分（６６０秒） で高度 １,１００ ｋｍ
高度 １１００ｋｍ 付近に達する間に、１０個の ＲＶ を次々に切り離す。
各 ＲＶ は搭載サイドスラスターを噴射して進路を調整しつつ最大弾道高 １２,００ ｋｍ に
達する。
発射後約 ３０分（１８００秒）
弾着（弾着角約 ２３ 度）
以上の分析から描かれる弾道（飛翔経路）は、前節で示した最適弾道（最終速度が最小になる弾
道）にほぼ一致しています。すなわち、弾道ミサイル攻撃に対して、それを打ち落とす等の積極的
な対抗手段がない場合、攻撃側は、技術的に最も負担の少ない弾道経路を選択すればよいわけ
です。しかし、防御側が、弾道ミサイル防衛（ＢＭＤ：Ballistic Missile Defense）などにより、積極的な
防衛手段をとることになると、運用上の要求をも考慮して弾道経路を選択することが考えられま
す。以下においては、このような観点から、主として、経路オプションの幅について考えることにしま
す。
ウ 弾道特性
弾道ミサイルの弾道をブーストの最終速度で区分すると、図に示すように、最終速度が最小とな
る最適弾 道を境にして、それよ高高度のＡ領域と、低高度のＢ領域に区分される。（この図は、弾
道ミサイルの経路を 地球の半径に比較して誇張して描いています。）
Ａ領域では、高度が増すほど最終速度をも大となり、また飛翔経路も長くなるため、飛翔時間も長く
なります。
このため、Ａ領域に弾道経路を選択するメリットは技術的にも、運用的にもないものと考えられます。
Ｂ領域では、下層に行くほど、大きな最終速度を必要としますが、飛翔経路が短くなりますので、飛
翔時間も少なくなります。また、防御側からは発見しにくくなります。
ここでは、ＴＢＭ、ＩＲＢＭ 及びＩＣＢＭ クラスの射程を有するミサイルを想定して、射程 ６００Ｋｍ、
１,２００Ｋｍ、１,８００Ｋｍ、４,０００Ｋｍ、８０００Ｋｍ 及び １２,０００Ｋｍ の弾道ミサイルの、最大弾道
高に対する飛翔速度（最大、平均、最小） と 飛翔時間を検討することにします。
以下に、これらの関係をグラフ表示しまが、最初に各グラフに共通することを示しておきます。
＜共通事項＞
① ここで考えている弾道は、大気を無視した場合の地球の重心を焦点とする楕円軌道ですが、地球
の外側を周回せずに、発射地点と弾着地点の２点で地球表面と交差するような楕円軌道（「亜軌道
Sub-Orbital」と呼ばれる）です。もし、弾着点から地球の内部に向かって、この楕円軌道に沿ってトン
ネルが掘ってあるとすると弾頭は地球の重心を回って発射地点にもどり、再び弾着点に向かって同
じ軌道を飛翔することになります。
重力の場では、角運動量 Ｈ と全エネルギー Ｅ o が保存されまので、飛翔速度を ｖ、動径（地
球の重心と飛翔体間の距離）を ｒ、重力ポテンシャルを Ｕ とすると、
ｒｖ ＝ Ｈ ＝ 一定 ①
（１/２）ｖ２ ＋ Ｕ ＝ Ｅo ＝ 一定 （単位質量当たり） ②
Ｕ ＝ －μ / ｒ （μ：地球の重力定数 ３．９８６５×１０５ km3/sec2）
角運動量が一定ですから、飛翔体の速度は、動径が最小になる近地点（ここでは、地球の重心側）
で最大になり、動径が最大になる遠地点（ここでは、ミサイルの最大弾道高点）で最小になります。
ただし、楕円軌道のうち地球の外部に現れた部分で、動径が最小になる点は、発射地点と弾着地点
でともに地球の半径に等しくなります。したがって、各グラフに示した最大速度 Ｖmax は、この仮想
的な楕円軌道をミサイルが飛翔するものとした場合の発射地点又は弾着点を通過するときの速度
になります。また、最小速度 Ｖmin は最大弾道高を通過するときの速度になります。平均速度
Ｖave は発射地点から弾着賃点に至る飛翔経路を２００等分して各点の速度を求めて、それらを平
均した値です。飛翔時間 ＴＯＦ （ Time Of Flight ） は、飛翔経路長を平均速度で割った値です。
② 式のエネルギー保存則から、動径 ｒ が小さいほどポテンシャルエネルギーが小さく、その分、運
動エネルギーが大きくなりますから、弾道が低軌道になるほど、大きい飛翔速度を必要とします。
弾道弾の弾道の特徴は、飛翔速度を変えることによって、飛翔時間が大きく変わることです。私た
ちが日常経験する空間では、例えば、１００ｋｍ の距離を自動車で時速 ５０ｋｍ で走行した場合と、
時速 １００ｋｍ で走行した場合を比較すると所要時間は速度に逆比例しますから半分になります。と
ころが、弾道弾の場合は、速度が速くなるとより低高度の弾道を飛翔することができ、経路自体も短
くなりますから、これらの相乗効果によって飛翔時間はぐんと少なくなります。
弾道弾の平均速度 Ｖave は、楕円軌道の長半径を ａ とすると、
Ｖave ＝ ｓｑｒｔ（ μ / ａ ）
周期 Ｔ は
Ｔ ＝ ２π･ｓｑｒｔ（ ａ３ / μ )
これらの式から
Ｔ ＝ ２π・μ / Ｖave３
が得られます。すなわち、周期は、平均速度の３乗に逆比例することになります。
（ア） ＴＢＭ
（イ）ＩＲＢＭ
（ウ）ＩＣＢＭ
２ 弾道ミサイルの発射－－－テポドン１は人工衛星か？－－－
ここでは、１９９８年８月３１日、北朝鮮によって発射されたテポドン１号ミサイル（北朝鮮は人工衛
星の打ち上げと称している）を取り上げて、ミサイルの発射と人工衛星の打ち上げについて考えてみ
ます。
それでは、北朝鮮が主張している、人工衛星の打ち上げから考えてみましょう。
以下、宇宙開発事業団が開発したＨ－Ⅱロケット（国産大型衛星打上げ用ロケット。２段式液体
水素酸素エンジン使用。全長４９.９ｍ、直径４ｍ、全備重量２６４トン。地球低軌道に９トン、静止軌道
に２トン以上のペイロード打ち上げ能力つ。１９９４年１号機打上げ成功。）を例にとります。
ア 打上げ及び追跡管制システム
（ア） 打上げシステム
ａ ロケット地上点検装置（各種点検調整装置）
ｂ 打上げ設備（射座、発射管制棟（block house）、組立塔、燃料貯蔵供給設備、発射支援棟な
ど）
（イ） 追跡システム
ａ 飛行安全用レーダ局
ｂ コマンド発信局
ｃ テレメータ局
ｄ 光学観測設備
ｅ 発射基地以外に開設される地上局（沖縄、小笠原、クリスマス島などに開設される追跡用地上
局）
（ウ） 指令管制棟（Range Control Center） 上記 ａ，ｂ を統括。
ａ コマンド送信設備
ｂ 地上及び飛翔安全設備
ｃ 標準時刻設備
ｄ 気象観測装置
イ 基準飛行経路の設定
（参照文献 上条謙二郎・平田邦夫：「ロケットを飛ばす」、オーム社、平成６年月）
打上げる人工衛星のミッションと重量及び軌道（静止軌道、回帰軌道、同期軌道、極軌道など）
が決まると、 打上げようロケットと射場が決まります。これに基づき、飛行解析が行われ、次に示す
ような制約条件もとで、確実に人工衛星を軌道に投入でいるように基準飛行経路が設定されます。
① 衛星に過大な加速度がくわらないこと。
② 落下物が安全な地域（海域）に落下すること。
③ 地上局との電波リンクが確保されること。
④ 機体に過大な風圧が加わらないこと。
⑤ 制御力が外乱を吸収できること。
基準飛行経路が決まると、それに沿って、飛行シーケンス（各ロケットモータの点火、分離、誘導開
始、衛星分離などの時期、距離、高度、慣性速度）が計算され、これらを含めた具体的な打上げの
仕様が「飛行計画書」にまとめられます。
ウ 軌道への投入
人工衛星（ペイロード）を軌道に投入する方式場合に、推進機関を働かせるわけですが、その方
式 として、次のものがあります。
① ダイレクトバーン方式（Diret burn）
多段ロケットを連続的に働かせて、最終段のロケットモータが燃焼完了したときに目標とする軌
道に投入する方式です。
② ダイレクトアセント方式（Direct ascent）
最終段のロケットモータの燃焼期間をいくつかに分け、燃焼休止間の慣性飛行間（coasting）に
姿勢変更を行い目標軌道高度に近づけてから、軌道投入のためにロケットモータを再燃焼させる
方式です。
Ｈ－Ⅱでは、第２段のロケットモータを２回に分けて燃焼させています。
（ 第１回燃焼時間：６’：０４”、燃焼休止時間：１１’：５８”、第２回燃焼時間：３’：１８”）
③ パーキング軌道（Parking orbit）利用方式
第１段階で、地球回りの軌道（パーキング軌道）にのせ、第２段階で目的の軌道に投入する方
式です。
パーキング軌道に投入するには、上記の ① 又は ② の方式を用いますが、ペイロードが大き
い場合は、一般に ② の方式が用いられます。パーキング軌道を利用する典型的な例が、静止軌
道への人工衛星の打上げです。一旦、高度２００～３００ｋｍのパーキング軌道に入れ、その後、
スパイラル状の遷移軌道（トランスファー軌道）を経て、この軌道の遠地点でアポジロケットを燃焼
させて静止軌道に投入します。
エ カウントダウン前の行程（Ｈ－Ⅱの例）
秒読みとしてのカウントダウンは、発射の約分前から行われますが、発射に向けての統制された
行程は三日前から開始されます。その大要は次のとおりです。（前掲：「ロケットを飛ばす」による）
△ ３日前
① 電波リンクの点検
② 火工品電池の結線
△ ２日前
① ガスジェット用ヒドラジン（燃料）の重点
△ １日前
① 気畜器の漏洩、バルブの点検
② 搭載計算機用プログラムの点検
③ 機体の整備点検用ドアの閉鎖
△ 発射当日
① 機体のアーミング
② 液体水素、液体酸素の充填
③ 気畜器の高圧充填
オ 誘導制御（Ｈ－Ⅱの例）
機体に搭載された計算機に、基準飛行経路に沿ってそって飛翔するように予めプログラムがロー
ドされています。外乱などにより、この経路からずれた場合は、最小の損失で修正できるように、計
算機から誘導のための制御信号が発生され、機体は正常な経路に自動的にもどります。このた
め、機体は自己位置、自己姿勢を知る必要がありますが、これは、搭載されている慣性誘導装置に
よって行われます。ただし、慣性誘導装置は時間の経過とともにドリフトによる誤差が問題になって
きますので、地球幅や太陽方位などのセンサー情報を加えて姿勢推定系を構成します。
① 射場周辺の安全が確保できること。
② 燃焼完了後、分離されたロケットモータ等の落下位置の安全が確保されること。
③ 飛翔経路に沿って電波リンクが確保されること。
④ できる限り、地球の自転（回転速度）を利用できること。
順序は逆になりなすが、最初に ④ について考えてみましょう。地球の自転による地表面の線速
度は、赤道面において最も早く、その値は地球の回転角速度ωc（ = 0.729211586 x 10-4 rad/s ） と
地球の赤道半径 r（ = 6,378.142 km ）の積で表されますから、次のようになります。
ωc x ｒ = ４６５ m/s
この値は、およそ飛翔体が人工衛星になるために必要な速度の６％にあたります。なお、地球は東
向きに自転していますから、この速度を人工衛星の打ち上げに利用するためには、東に向かって
発射する必要があります。また、射場の緯度上の位置としては、赤道に近い方が地表面速度は速
いですから低緯度が望ましのです。種子島宇宙センターの位置は（E １３０°５８’、N ３０°２４’） です
から、その速度は次のように計算されます。
４６５．１０４×ｃｏｓ（３０．４°）＝４６５．１０４×０．８６２５１＝４０１．１５９ m/s
さて、人工衛星の打ち上げ経路が東に向かってとられることは、落下物の安全上からは、射場の
東側が海に面していることが望ましわけです。そして、経路に沿った地球表面上に適当な間隔で
追跡用の地上局を設定でいれば申し分ないといえましょう。（上記 ②、③ の要求）
これらの条件を満足する射場としては、欧州宇宙機関（ＥＳＡ）が運営しているギアナ宇宙センター
（南米大陸仏領ギアナ東海岸 E -52°46' , N 5°14’） が有名です。当センターでは、日本の民間衛星を
含め、世界各国の衛星が商業ベースで打ち上げられています。
ア テポドン１ミサイルの諸元
（数値データは、小都 元：「テポドンの脅威」、新紀元社、1999.9.19 による）
全 長 ・・・・・ ２５ ｍ
直 径 ・・・・・ １．３ ｍ
発射重量 ・・・・・ ２７，０００ ｋｇ
ペイロード ・・・・・ １，０００ ｋｇ
誘導方式 ・・・・・ 慣性誘導
推進装置 ・・・・・ ２段式液体ロケットモータ
射 程 ・・・・・ ２，０００ ｋｍ
イ テポドン１ミサイルの飛翔データ
（数値データは、北朝鮮発表データ：主として前掲「テポドンの脅威」による）
| № | 時刻 | 経過時間 | |
| １ | 12:07:00 | １９９９８．８．３１ 発射 | |
| ２ | 1分35秒 | ||
| ３ | 12:08:35 | 第１段ロケット分離（距離19.5km）、 落下地点253km：物体Ａ | |
| ４ | 40秒 | ||
| ５ | 12:09:15 | 第２段ロケット点火 | |
| ６ | 49秒 | ||
| ７ | 12:09:24 | 頭部フェアリングを分離（高度60～160km）、 落下地点1100km：物体Ｂ | |
| ８ | ２分０２秒 | ||
| ９ | 12:11:26 | 第２段ロケット燃焼終了（距離450.5km,高度204km), 落下地点1646km,：物体Ｃ | |
| １０ | 27秒 | ||
１１ |
12::11:53 | 弾頭（人工衛星？） 距離450.5km, 高度239.2km, 速度8.98km/s 物体Ｄ |
（注）物体の呼称は、平成１１年度版「防衛白書」による。
△ １９９８．９．４ 北朝鮮は、この飛翔体について次のように発表しています。
・ ８月３１日、３段式ロケットによって人工衛星を打ち上げた。
・ 人工衛星の名称：「光明星１号」
・ 軌道仕様：近地点２１８．８２km、遠地点６９７８．２km、周期１６５分６秒（9906秒）
ウ 発表データの吟味
（ア） 軌道仕様
① 周期 Ｔ（９９０６秒） から、楕円軌道の長半径 ａ を求めてみますと、
Ｔ＝２π・（ａ３／２／sqrt（μ）） （１）
μ＝３．９８６００４４×１０５ km3/s2 地球の重力定数（大気を含む）
これらの式から
ａ＝９９６９．５６５ Km （２）
が得られます。一方、近地点 ｈｐ（２１８．８２ Km）、遠地点 ｈａ（６９７８．２km） 及び地球の半径 ｒ
か ら長半径をもとめると、（ ｒ ＝ ６３７８．１２４ Km です）
ａ ＝ （ｈｐ＋ｈａ）/２ ＋ ｒ ＝ ３５９８．５１ ＋ ６３７８．１２４
＝ ９９７６．６３４ Km （３）
となり、（２） とほぼ等しい値がえらます。逆に（３）式長半径を用いて（１）から周期を求めると、
Ｔ＝９９１７秒 （４）
となり、北朝鮮が発表した周期（９９０６秒）とほぼ等しい値が得られます。
北朝鮮が、世界に向かって公表したデータですから、当然このような裏付け計算がなされている
はずですから、データ間に不整合がないことは当たり前といえましょう。
② 短半径 ｂ を求めて、この楕円軌道の形を浮き彫りにしてみましょう。
近点をｒp、遠点を ｒa、長半径を ａ、地球の赤道半径を ｒ とすると、離心率 ｅ は、次式で与えら
れます。
ｅ ＝ （ｒa/ａ） － １ （５）
＝ １ － （ｒp/ａ） （５’）
ここで、
ｒa ＝ ｈa ＋ ｒ ＝ ６９７８．２ ＋ ６３７８．１４２ ＝ １３３５６．３４２ Km
ｒp ＝ ｈp ＋ ｒ ＝ ２１８．８２ ＋ ６３７８．１４２ ＝ ６５９６．９６２ Km
ａ＝９９７６．６３４ Km
を（５）、（５’）式に代入すると
ｅ＝（１３３５６．３４２ / ９９７６．６３４）－１＝０．３３８７６ （５）式から
＝ １－（６５９６．９６２ / ９９７６．６３４） ＝０．３３８７６ （５’）式から
離心率 ｅ を使って、長半径 ａ から、短半径 ｂ は次のように求められます。
ｂ＝ａ × sqrt（ １ － ｅ２ ）＝９９７６．６３４×０．９４０８７＝９３８６．７４４ Km
③ 近点速度及び遠点速度
近点速度 ｖp、遠点速度 ｖa は,それぞれ、次の式から求められます。
ｖｐ＝sqrt（μ / ｒp ）・sqrt（ ｒa / ａ ） （６）
ｖa＝sqrt（μ / ｒa ）・sqrt（ ｒp / ａ ） （７）
ここで、
μ＝３９８６００．４４ Km3/ｓ２ 地球の重力定数
ｒp ＝ ６５９６．９６２ Km 近点
ｒa ＝１３３５６．３４２ Km 遠点
ａ ＝ ６３７８．１４２ Km 地球の赤道半径
です。これらの値を（６）、（７）式に代入すると、
ｖp ＝ ８．９９４ Km/s （８）
ｖa ＝ ４．４４２ Km/s （９）
が得られます。なお、（８）式の値は、北朝鮮が発表した値（８．９８ Km/s）にほぼ等しい値になっ
ています。
④ 軌道の図解表示
上で計算した人工衛星としてのテポドン１の軌道を図示すると、以下のようになります。
この軌道とほぼ等しい軌道をもった日本の人工衛星を以下に示しますので、比較してみてください。
＜技術開発・試験衛星＞ （参照 宇宙科学研究本部 http://www.isas.ac.jp/j/index.shtml）,
(宇宙開発センター http://spaceinfo.jaxa.jp/note/eisei/j/eis_j.html)
○ 「おおすみ」
高度：３５０Km / ５１４０Km、周期：１４５分、打上ロケット：Ｌ－４Ｓ－５、
打上げ時期：1970.2.11
衛星重量：２４Kg、ミッション：人工衛星打上げ技術開発（我が国初の人工衛星）
Ｌ－４Ｓ：
段数：４段、 全長：１６．５ ｍ、 直径：０．７３５ ｍ、 全重量：９．４ ton、
搭載重量：２６ ㎏（高度２５０ Km円軌道）、 ペイロード比：０．２８％
○ 「たんせい２号」
高度：２９０Km / ３２４０Km、周期：１２２分、打上げロケット：Ｍ－３Ｃ－１、
打上げ時期：1974.2.16
衛星重量：５６Kg、ミッション：ロケットの特性測定、衛星の姿勢制御試験等
Ｍ－３Ｃ：
段数：３段、 全長：２０．２ ｍ、 直径：１．４１ ｍ、 全重量：４１．６ ton、
搭載重量：１９５ ㎏（高度２５０ Km円軌道）、 ペイロード比：０．４７％
○ 「たんせい３号」
高度：７９０Km / ３８１０Km、周期：１３６分、打上げロケット：Ｍ－３Ｈ－１、
打上げ時期：1977.2.19
衛星重量：５６Kg、ミッション：ロケットの特性測定、衛星の姿勢制御試験等
Ｍ－３Ｈ：
段数：３段、 全長：２３．８ ｍ、 直径：１．４１ ｍ、 全重量：４８．７ ton、
搭載重量：２９０ ㎏（高度２５０ Km円軌道）、 ペイロード比：０．５９％
＜科学衛星：太陽系観測衛星＞
○ 「でんぱ（ＲＥＸＳ）」
高度：２５０Km / ６５７０Km、周期：１６１分、打上げロケット：Ｍ－４Ｓ－４、
打上げ時期：1972.8.19
衛星重量：７５Kg、ミッション：プラズマ波、電磁波、地磁気等の観測
Ｍ－４Ｓ：
段数：４段、 全長：２３．６ ｍ、 直径：１．４１ ｍ、 全重量：４３．６ ton、
搭載重量：１８０ ㎏（高度２５０ Km円軌道）、 ペイロード比：０．４１％
○ 「あけぼの（ＥＸＯＳ－Ｃ）」
高度：２９２Km /１０４７１Km、周期：２１０分、打上げロケット：Ｍ－３ＳⅡ－４、
打上げ時期：1989.2.22
衛星重量：２９５Kg、ミッション：オーロラの発光現象の観測等
Ｍ－３ＳⅡ：
段数：３段、 全長：２７．８ ｍ、 直径：１．４１ ｍ、 全重量：６１．０ ton、
搭載重量：７７０ ㎏（高度２５０ Km円軌道）、 ペイロード比：１．２５％
以上のように、この高度帯の人工衛星は、我が国においては、人工衛星開発用か、近地点を２５０
～３００Km に設定して地磁気やオーロラを観測する科学観測用です。北朝鮮の場合、もし、テポド
ンを人工衛星と主張するならば、当然、人工衛星開発段階のものとなろう。
なお、ロケットモータの能力として、遷移軌道（GTO：Geostationary Transfer Orbi）への打上げ質
量をとり、そのペイロード比（打上げ質量／打上げ時質量×１００％）を調べてみると、打ち上げ質量
１０００ Kg 以下の小規模のロケットでは、０．２～１％程度である。
（イ） ロケットの段数の検討
ａ 最適多段ロケット
最適多段ロケットの最終速度 Ｖf とペイロード質量比」π0 の関係は次式で表されます。
（参照文献：冨田信之「宇宙システム入門」、東京大学出版会、１９９３）
π0＝（１－ε･Ｚ）ｎ／｛Ｚｎ・（１－ε）ｎ｝ （１）
Ｚ＝ｅｘｐ｛Ｖｆ／（ｎ･ｕ’）｝ （２）
ε：構造質量比
＝（推進材を除いたロケットエンジン質量 / 推進材積載時のロケットエンジン質量）
ｎ ： ロケットエンジンの段数
Vｆ ： 最終速度
ｕ’ ： 有効排気速度
構造質量比は、通常、 ０．１～０．２ です。
なお、（１－構造質量比）の値を「構造効率」と呼びます。すなわち、
構造効率＝推進材質量 / 推進材積載時のロケットエンジン質量
となります。構造効率と有効排気速度及び最終速度の目安的な関係は次のようになっています。
構造効率 最終速度
６３．２％ （＝１－ｅ－１） 有効排気速度×１
８６．５％ （＝１－ｅ－２） 有効排気速度×２
９５．０％ （＝１－ｅ－３） 有効排気速度×３
また、構造質量比と有効排気速度及び最終速度の目安的な関係は次のようになっています。
構造質量比 最終速度 備 考
０．１０ 有効排気速度×２．３０３； ２．３０３＝－ｌｎ（０．１０）
０．１５ 有効排気速度×１．８９７； １．８９７＝－ｌｎ（０．１５）
０．２０ 有効排気速度×１．６０９； １．６０９＝－ｌｎ（０，２０）
次に、液体ロケットの有効排気速度の例を挙げると次のとおりです。
（参照文献：前掲「宇宙システム入門」）
酸化剤 燃料 有効排気速度
① ＮＴＯ Ａ５０ ２，９５０（m/s）（真空中）（タイタンⅢ、第１段）
② ＮＴＯ ＵＨ２５ ２，７２８（m/s）（真空中）、２，４３５（m/s）（海面上）
（アリアン４、第１段）
③ ＬＯＸ ＬＨ2 ４，４３０（m/s）（真空中）（Ｈ－Ⅱロケット、第２段）
注 ＮＴＯ：四酸化二窒素、Ａ５０：ヒトラジン５０％、非対称ジメチルヒトラジン（ＵＤＭＨ）５０％
の混合物、ＵＨ２５：ヒトラジン２５％、ＵＤＭＨ７５％の混合物（常温で安定度が高い）
ＬＯＸ：液体酸素（－１８３℃）、ＬＨ2：液体水素（－２５３ ℃）
テポドン１号の第３段目のロケットは、個体ロケットですから、個体ロケットについても、有効排気
速度の例を挙げておきます。なお、個体ロケットは、燃料と酸化剤が固体推進剤として一体にない
ます。
ただし、混合物として一体化してもの（コンポジット推進剤）と化合物として一体化したもの（）ダブ
ルベース推進剤）があります。
推進剤 有効排気速度
① ＰＶＡＮ ２，６２０ m/s （真空中） （Space Shuttle）
② ＰＢＡＮ ２，６６２ m/s （真空中） （Titan Ⅲ 第０段）
③ ＨＴＰＢ ２，６７５ m/s （真空中） （Ｈ－Ⅱロケット、ブースタ）
注 ＰＢＡＮ ： Poly Butadiene Acril-Nitril
ＨＴＰＢ ： Hydroxyle-Terminated Plybutadiene
ｂ テポドン１のロケットエンジンの検討
テポドン１号ロケットエンジンは燃料として、ＵＤＨ２５が使用されている考えられているので、以
下の分析では、有効排気速度として、２，５００ m/s と ３，０００ m/s の２ケース、エンジンの
段数として、２段と３段の２ケース、そして構造質量比として、０．１，０．１５ 及び ０．２ の３ケー
スを設定して、（１）、（２）式に基づいてグラフを描いて検討することにします。
北朝鮮の発表とおり、３段ロケット、近地点速度 ８９８０ m/s とすると、上の２つのグラフで、この条
件を満足する組み合わせは次のようになります。
有効排気速度＝２５００m/s の場合
① 構造質量比＝０．１０、ペイロード比＝１／ ８８．５ （＝ １．１３ ％） 、ペイロード重量＝３０５ ㎏
② 構造質量比＝０．１５、ペイロード比＝１／１７５．０ （＝ ０．５７ ％） 、ペイロード重量＝１５４ ㎏
有効排気速度＝30００m/s の場合
① 構造質量比＝０．１０、ペイロード比＝１／ ３８．８ （＝ ２．５８ ％） 、ペイロード重量＝６９８ ㎏
② 構造質量比＝０．１５、ペイロード比＝１／ ６２．０ （＝ １．６１ ％）、ペイロード重量＝４３５ ㎏
③ 構造質量比＝０．２０、ペイロード比＝１／１１４．３ （＝ ０．８７ ％）、ペイロード重量＝２３６ ㎏
以上の組み合わせのうち、最も妥当な値としては、アメリカ国務省が「この打上げは極めて小型の
人工衛星であった。しかし、軌道に乗せることには失敗した」と発表していること（1989.914)、および、我
が国の初期の試験衛星の打上げでみてきたように、このクラスのペイロード比は０．５％前後であるこ
とから、有効排気速度２５００ m/s、構造質量比＝０．１５、ペイロード比＝１／１７５．０ （＝
０．５７ ％）、ペイロード重量＝１５0 ㎏ あたりと思われます。
ａ ロケットの段数の検討
昨年発射されたテポドン１号について、我が国（防衛庁）は、２段式ミサイルとしていますが、ア
メリカ国防省のベーコン報道官は「３段式で、推定射程は約５０００㎏に迫りつつある」と発表して
います。ここでは、このような視点から分析してみましょう。このため、前に示した図を拡大して再表示
します。
上図において、１／ペイロード比＝２７（赤色字）目盛りは、テポドン１号のペイロード比（発射重量＝
２７トン、弾頭重量＝１トン）の逆数を示しています。
まず、２段ロケットとして、この赤色の水平線と実線群の曲線との交点をから、最終速度を求める
と、次の値が得られます。
構造質量比＝０．１０（曲線①） 最終速度＝６５００ m/s
構造質量比＝０．１５（曲線②） 最終速度＝５８００ m/s
構造質量比＝０．２０（曲線③） 最終速度＝５２００ m/s
ここで得られた最終速度をもとに、弾道ミサイルの射程を、最大弾道高＝２４０ Km の場合と最適
弾道高を 飛翔する場合について検討してみます。
最終速度 射程（最大弾道高＝２４０ Km） 射程（最適弾道高）
① ６５００ m/s ４６００ Km ６８００ Km（ 最適弾道高１１５０ Km）
② ５８００ m/s ３４００ Km ４８００ Km（最適弾道高 ９６０ Km）
③ ５２００ m/s ２７００ Km ３６００ Km（最適弾道高 ７６０ Km）
テポドン１号についての公表データでは、射程 ２０００ Km となっていますから、構造質量比を０．２
としても、２段ロケットで十分に公表された射程を満たしていることになります。最大弾道高を ２４０ Km
として、射程 ２０００Km を満足する最終速度は ４４００m/s で、そのときの構造質量比は ０．２７５ と
なりますので、まだ設計に余裕があることになります。
次に、アメリカ国防省は、このテポドン１号ミサイルを「３段式で、推定射程は約５０００㎏に迫りつ
つある」 と発表していますので、その検討をしてみましょう。最大弾道高＝２４０ Km において、射程
５０００ Km を達成するためには、最終速度は、およそ ６７００ m/s を要します。（注：米軍情報に
よれば 「３段目は第１宇宙 速度（秒速７．９ Km）に近い ７ Km で飛行したが衛星の切り離しに
失敗した」との記事もある。「ＳＡＰＩＯ」、 小学館、1999-8/25･9/8 合併号）。
そこで、３段式ロケットで、最終速度＝６８００ m/s を得るための、ペイロード比を求めると次のよ
うになります。（上図において、最終速度６８００ m/s の直線と、曲線 ④、⑤、⑥ の 交点からペイロー
ド比を求める） 構造質量比＝０．１０（曲線④） ペイロード比＝１／２６．０ （＝ ３．８５ ％）
構造質量比＝０．１５（曲線⑤） ペイロード比＝１／３７．５ （＝ ２．６７ ％）
構造質量比＝０．２０（曲線⑥） ペイロード比＝１／６０．４ （＝ １．６６ ％）
これらのペイロード比をのとに、弾頭重量を１０００ Kg として発射重量を求めると次のようになり
ます。
ペイロード比 発射重量
④ １／２６．０ （＝ ３．８５ ％） ２６，０００ Kg
⑤ １／３７．５ （＝ ２．６７ ％） ３７，５００ Kg
⑥ １／６０．４ （＝ １．６６ ％） ６０，４００ Kg
上のデータで、⑥ はまさしく、テポドン２号に相当する値です。射程 ５０００ Km は、アメリカのア
ラスカ州を直接攻撃できる距離で、テポドン２号の開発目標と考えられてきましたから、その前段
階の試験発射とも考えられるわけです。
ｂ テポドン１のＩＲＢＭとしての位置づけ
（ａ） 採り上げたＩＲＢＭの諸元＞
ここでは下表に示す１７種類の弾道ミサイルを必要に応じて取捨選択して、① 射程対発射重量、
② 射程対全長、③ 射程対直径、④ ペイロード比（ペイロード重量／発射重量） をみていくことにし
ます。
これらのミサイルの細部は http://www.index.ne.jp/cgi-bin/missile をみてください．
№ |
名 称 |
開発国 |
配備開始 年 | 射程(㎞) |
発射重量(ton) | ﾍﾟｲﾛｰﾄ（ton） |
全長(m) |
直径(m) |
推進方式 |
| １ | 東風－１５ | 中国 | １９９１ | ６００ |
６．０ |
０．５０ |
１０．０ |
１．００ |
１Ｓ |
| ２ | Ａｌ Ｈｕｓｓｅｉｎ | イラク | １９８８ | ６５０ |
７．０ |
０．５０ |
１２．２ |
０．８８ |
１Ｌ |
| ３ | ノドン－１ | 北朝鮮 | １９９５？ | １，０００ |
２１．０ |
１．００ |
１５．５ |
１．３０ |
１Ｌ |
| ４ | SS-3 Syster | ロシア | １９５６ | １，２００ |
２８．６ |
(40KtN) |
２０．８ |
１．６５ |
１Ｌ |
| ５ | 東風－２ | 中国 | １９６６ | １，２５０ |
３２．０ |
１．５０ |
２０．６ |
１．６５ |
１Ｌ |
| ６ | ＰｅｒｓｈｉｎｇⅡ | アメリカ | １９８４ | １，８００ |
７．４ |
(50KtN) |
１０．６ |
１．０２ |
２Ｓ |
| ７ | 東風－２１ | 中国 | １９８８ | １，８００ |
１４．７ |
０．６０ |
１０．７ |
１．４０ |
２Ｓ |
| ８ | テポドン－１ | 北朝鮮 | 未配備 | ２，０００ |
２７．０ |
１．００ | ２５．０ | １．３０ |
２Ｌ |
| ９ | SS-4 Sandal | ロシア | １９５８ | ２，０００ |
４２．０ |
(1MtN) |
２２．７ |
１．６５ |
１Ｌ |
| 10 | Ｊｕｐｉｔｅｒ | アメリカ | １９５９ | ２，４００ |
４９．９ |
(1.4MtN) |
１８．４ |
２．６７ |
１Ｌ |
| 11 | Ｔｈｏｒ | アメリカ | １９５８ | ２，７００ |
４９．９ |
(1.4MtN) |
１９．８ |
２．４４ |
１Ｌ |
| 12 | 東風－３ | 中国 | １９７１ | ２，８００ |
６４．０ |
２．１５ |
２４．０ |
２．２５ |
１Ｌ |
| 13 | ＳＳＢＳ S-３ | フランス | １９８０ | ３，５００ |
２５．８ |
１．００ |
１３．７ |
１．５０ |
２Ｓ |
| 14 | SS-5 Skean | ロシア | １９６１ | ４，１００ |
３５．０ |
(300KtN)* |
２４．３ |
２．４０ |
１Ｌ |
| 15 | 東風－４ | 中国 | １９８１ | ４，７５０ |
８２．０ |
２．２０ |
２８．０ |
２．２５ |
２Ｌ |
| 16 | SS-20 Saber | ロシア | １９７５ | ５，０００ |
３６．０ |
(150KtN)* |
１６．５ |
１．７９ |
２Ｓ |
| 17 | テポドン－２ | 北朝鮮 | 未配備 | 3,500 － 6,000 | ６０．０ |
１．００ |
３２．０ |
２．４０ |
２Ｌ |
（注） 推進方式の数値はロケットの段数，Ｌ：液体，Ｓ：個体
ペイロード欄 (xxxKtN)：ｘｘｘキロトン核、(x.xMtN)：ｘ.ｘメガトン核、(xxxKtN)*：３ＭＩＲＶs
ｃ ＩＲＢＭ の射程対発射重量
次のグラフに、単弾頭、液体ロケットの ＩＲＢＭ の射程対発射重量をプロットし、それらの近似直
線を示します。
① テポドン－１、テポドン－２ともに２段液体ロケットで、回帰直線より下側に位置していま
す。このことは２段式にすることによって、必要とする最終速度を無理なく稼げることによるものと
考えられます。
なお、テポドン－２の射程は ３，５００～６，０００ Km 推定され、細部は不明なので幅をもって描
いています。
② 液体ロケットの ＩＲＢＭ については、テポドンを除き、少なくとも 射程 ３，０００Km 程度ま
では、１段ロケットです。
参考のために、１段ロケットの最終速度とペイロード比の関係を示しましょう。
射程 ２，０００ Km を飛翔するために、必要な最終速度は、最適な高度（最大弾道高＝４５０ Km ）
を飛翔した場合、４，１００ ｍ／ｓ 、最大弾道高＝２４０ Km を飛翔した場合 、４，４００ ｍ／ｓ で
す。
いま、テポドンに用いられている燃料の有効排気速度を２，５００ ｍ／ｓ とすると、ペイロード比は
１／２７ですから、上のグラフにおいて、ペイロード比＝１／２７ の直線と ② の曲線の交点付近に
対応する最終速度が条件を満足することになります。すなわち、構造質量比が ０．１５ 以下（構造
効率８５％以上） に設計されていれば、１段ロケットで十分であるといえましょう。
参考まででに、国産の代表的な液体ロケットエンジンの構造質量比を示すと次のようになっていま
す。
ロケット名 ロケット全重量(t) 機体重量(t) 構造質量比 備 考
Ｎ－Ⅰロケット ９０．４ ７．４ ０．０８２ ３段式
Ｎ－Ⅱロケット １３５．２ １２．８ ０．０９５ ３段式
Ｈ－Ⅰロケット １３９．３ １３．７ ０．０９８ ３段式
Ｈ－Ⅱロケット ２６０．０ ３９．０ ０．１５０ ２段式
③ 射程 ２０００Km を稼ぐために２段式にしたのはなぜでしょうか。
設計がきちんと行われていれば、十分１段式ロケットエンジンで間に合うところを、あえて２段式に
したのはなぜでしょうか。技術がなかったのでしょうか。ロシア人技術者が数百人も現地で支援して
いるといわれていることからすれば、そういうことではないでしょう。北朝鮮としては、できるだけ早期
に結果を世界に示したかったということでしょう。このための安全で手っ取り早い手法は、過去に実
証済みのものを組み合わせて開発して行くことです。事実、北朝鮮の弾道ミサイル開発は次に示す
ように、この手法に沿って、次のような系譜で開発されてきています。
ミサイル名 ：スカッドＢ → ノドン１／ノドン２ → テポドン１ → テポドン２
射 程 ： ３００ Km → １,０００ Km／1,300～1,500 Km → ２,０００ Km → ～6,000 Km
発射重量 ： ６,３７０ Kg → ２１,０００ Kg → ２７,０００ Kg → ６０,０００Kg
ペイロード： ９８５ Kg → １,０００ Kg → １,０００ Kg → １,０００ kg
全 長： １１．６ m → １５．５ m → ２５．５ m → ３２ m
直 径： ０．８８ m → １．３ m → １．３ m → ？
推進装置： １段液体 → １段液体 → ２段液体 → ２段液体
組合わせ： スカッドＢ → +スカッドＢエンジン×４基 → ノドン＋スカッドＢ → ？
さて、戦略的にみて、ノドン２の射程は日本列島を完全に覆うことから、また、テポドン２の射程
は、グアム島を越えるとともにアラスカ半島をほぼ覆うことから両者の地位は明確ですが、この観点
からテポドン１をみるとその存在価値が不明確です。もちろん、ノドン２の射程（1,300～1,500 Km）が
実証されていない訳ですから、それを補完するということも考えられますが、外交カードを含めた戦略
的重要性からいったら、射程 ６０００Km クラスの弾道ミサイルを速やかに開発することが優先される
はずです。問題は、既存のミサイルの組み合わせで、一気に、発射重量 ６０ トンに及ぶ、ＩＲＢＭ とし
ては大型に属するミサイルを短期化に開発できるかということになりましょう。
そこで、とりあえず、既存のミサイルの組み合わせによって可能な範囲において、最小限、２段ロケ
ット方式の弾道弾の実証を試みたというのが当を得ていると思われます。
（注） 平壌からの距離 グアム島 ： ３，４８０ Km、アンカレジ ： ６，０４０ Km、
ホノルル：８，０８０ Km
テポドン２の全貌は不明確ですが、発射重量 ６０，０００ Kg 、ペイロード １，０００ Kg、２段ロケッ
ト、有効排気速度 Ｕ＝２，５００m/s、構造質量比 ε＝０．１５ として、最適に設計されたとするれば、
射程 ６，０００ Km に対応する所要最終速度が約 Ｖｆ＝ ６，７００ m/s ですから、各段階のミサイルの
質量比の逆数 Ｚ は次のようになります。
Ｚ ＝ ｅｘｐ（Ｖf／Ｎ・Ｕ） ＝ ｅｘｐ（６，７００／(２X２，５００)） ＝ ｅｘｐ（１．３４）≒３．８
この値を使って、テポドン２の概略の機体重量配分を示しますと、次のようになります。
Ｍ1 ： 発射時の全重量 Ｍ2 ： Ｍ1を切り離したあとの全重量
ｍ1 ： 第１段ロケットの全重量 ｍ2 ： 第２段ロケットの全重量
ｍp1： 第１段ロケットの燃料重量 ｍp2 ： 第２段ロケットの燃料重量
とすると
Ｚ＝Ｍ1／（Ｍ1－ｍp1）、 Ｚ＝Ｍ2／（Ｍ2－ｍp2）
ｍp1＝ｍ1（１－ε）、 ｍp2＝ｍ2（１－ε）
これらの式から
ｍ1 ＝ Ｍ1｛１－（１／Ｚ）｝／（１－ε）
＝ ６０×（１－１／３．８）／（１－０．１５）＝６０×０．７３６８／０．８５ ≒ ５２．０ トン
ｍ2 ＝ （Ｍ1－ｍ1）・｛１－（１／ｚ）｝／（１－ε）
＝（６０－５２．０）×（１－１／３．８）／（１－０．１５）
＝８×０．７３６８／０．８５ ≒ ６．９ トン
すなわち、
第１段ロケットモータ（燃料重量44,200Kgを含む）重量 ＝ ５２，０００ Kg
第２段ロケットモータ（燃料重量 5,950Kgを含む）重量 ＝ ７，０００ Kg
ペイロード重量 ＝ １，０００ Kg
となります。第２段には既存のミサイルを再利用できましょうが、全重量５２トンという第１段のロケ
ットは、 既存のものの組み合わせ技術ではできず、新規開発するか、国外からの技術導入というこ
とになりましょう。
そうすると、これまでのように短期間で開発するのは難しいように思われます。
ｃ ＩＲＢＭ の射程対全長
液体ロケット、単弾頭のいＲＢＭについて、射程対重量の散布をプロットすると次に示すグラフのように
なります。
① 全長からみれば、テポドン１は射程 ２，０００ m クラスの弾道ミサイルと推定されます。
② 全長からみれば、テポドン２は射程 ６，０００ m クラスの弾道ミサイルと推定されます。
ｄ ＩＲＢＭ の射程対直径
液体ロケット、単弾頭のいＲＢＭについて、射程対重量の散布をプロットすると次に示すグラフのように
になります。
① テポドン１は、第１段のロケットエンジンとしてノドン１と同じエンジンを使用しているため直径は、
ノドン１ と同じく １．３ m となっています。推力不足の分は第２段ロケットで補うこととなり、その分、
全長がぞうかしているわけです。
② テポドン２は、直径からみると、射程 ５，０００ クラスの弾道ミサイルと推定されます。
ｅ ＩＲＢＭ の発射重量対ペイロード重量
データの揃っているＩＲＢＭについて、発射重量対ペイロード重量の撒布図描くと下図のようになります。
① テポドン１及びテポドン２はともに、弾頭としてノドン１の弾頭を流用しているものと見なされているため、
発射重量に関係なく、一定（１，０００ Kg）になっていいます。
② テポドン２のペイロードは発射重量に対してかなり少ないように思われます。ただし、データが不正確
なのかも知れません。
ア １９９８年８月３１日のテポドン発射に対する各国の声明等
（参照文献：前掲 「テポドンの脅威」）
（ア）北朝鮮
・ ９／２ 朝鮮中央通信：「自主権に属する問題として、われわれがわきまえて処理すべき問題である。」
・ ９／４ 「３段式の人工衛星であり、人工衛星の名前は”光明星１号”である。その仕様
近地点 ２１８．８２Km、遠地点 ６９７８．２Km、長楕円軌道で、周期 １６５分６秒 である。
衛星から地球に向かって「金日正将軍の歌」のメロディとスローガン「主体朝鮮」というモールス
電信（２７MHz）を電送している。」
・ ９／５ 朝鮮中央通信；人工衛星発射の瞬間の映像を配信。
・ ９／８ 労働新聞：「第３段目は個体ロケットである。打上げルートを津軽海峡方向の上空に選び、
ルートを外れたら安全地帯に誘導して自爆させる装置をつけていた。」
朝鮮中央放送：「われわれの科学技術と社会主義朝鮮の威力を世界に誇示した。」
・ ９／14 労働新聞：人工衛星として「光明星１号」の写真を公開。
・ ９／16 労働新聞：「人工衛星の寿命は２年以上である。衛星から地上に送信されていて「金日正の歌」は
打上げから９日間流れていた。」
・ ９／28 労働新聞：「われわれは周辺国の自主権と安全を保障するため、損害を受けてまで衛星の打上
げ方向を修正した。
（イ）アメリカ（国務省・国防総省）
・ ８／３１ 国務省：「射程１，５００ Km を越える”テポドン１号”だったと確認」
・ ９／ １ 国防総省：「北朝鮮のミサイル発射は成功した模様だ。」
・ ９／ ８ 北米防空司令部（NORAD）：「いかなる人工物体も見つかっていない。」
・ ９／１４ 国務省ルービン報道官：「この打上げは極めて小型の人工衛星の打上げであった。しかし
軌道に乗せることに失敗した。」（分析の公式結論）
・ ９／１５ 国防総省ベーコン報道官：「３段式で、推定射程 ５，０００ Km、ＩＣＢＭの射程に迫りつつある。」
・ ９／２３ 米政府高官：「固体燃料を使った第３段は、推進モータが不調で爆発した。」
・ １０／２ 国防総省：「人工衛星打上げとミサイル実験の同時達成を狙った複合実験であった。」
・ ミサイルの先端部分には人工衛星が搭載され、発射の方向は人工衛星の打上げに近い。
・ 速度と角度はミサイルの実験に近い。
・ この発射により多くの情報を得ている。
（ウ） 日 本
・ ８／３１ 日本政府筋：「ミサイルは２段式で、三陸沖に弾着」と認めた。（２１：５０）
・ ９／１５ 額賀防衛庁長官：「現時点では、弾道ミサイルの可能性が強い。」
（エ） 韓 国
・ ９／ ５ 金大中大統領：「金正日の権威を高め、食糧難などに苦しむ住民をごまかし、米、日からさらに
多くの対価を得ようとしている。」
・ ９／１３ 韓国政府：「テポドンを発射して人工衛星を軌道に乗せようとしたが失敗した。」（暫定結論）
イ 声明の要約
声明１ ３段式ロケットエンジン
１－１ 人工衛星の打上げ
１－１－１ 打上げ成功・・・・・北朝鮮
１－１－２ 打上げ失敗・・・・・米国務省、韓国
１－２ 人工衛星の打上げとミサイルの実験（複合実験）・・・・・米国防総省
声明２ ２段式ロケットエンジン、ミサイルの実験・・・・・日本（防衛庁）
ウ 声明の吟味
（ア） ２段式ロケットエンジンか３段式ロケットエンジンか
① 観測結果だけからすれば３段式ロケエンジンであった可能性が強いでしょう。
② ただし、３段目は、次のようなことから、第１段及び第２段に比べて貧弱で、この実験を偽装するため
のものとも考えられるます。
・ 第３段（物体Ｄ）は短時間飛翔したが、衛星軌道に乗る速度に達しなかった。
・ 第３段（物体Ｄ）は分離後、２２秒して爆発した。（米情報機関）
・ 第３段目は秒速 ７Km で飛行したが、衛星の切り離しに失敗した。（米軍情報）
③ したがって、現象としては３段式、本質としては２段式であると考えるのが妥当でしょう。
（イ） 人工衛星の打上げか、ミサイルの実験か、それとも複合実験か
① 人工衛星の打上げ及び複合実験とみる場合は、ともに３段式ロケット想定しています。しかし、人工
衛星を打ち上げる場合とミサイルを発射する場合では、その機体構成が大きく異なります。
そこで、ミサイルの最大射程を ５，０００Km とし、最適弾道高（最大弾道高＝９９０ Km）と最大弾道高
２３０ Km で発射する場合と、北朝鮮が発表した人工衛星のデータ（近地点速度＝８９８０ m/s）で打上げ
る場合について、機体構成（重量構成）を示しましょう。
| 最終速度 | 第１段ﾛｹｯﾄ | 第２段ﾛｹｯﾄ | 第３段ﾛｹｯﾄ | ペイロード | 備 考 |
|
| ミサイル | 5,880 m/s | 17.3 ton | 6.2 ton | 2.2 ton | 1.30 ton | 最適弾道高 |
| 6,720 m/s | 18.8 ton | 5.7 ton | 1.7 ton | 0.76 ton | 最大弾道高=230 Km | |
| 人工衛星 | 8,980 m/s | 22.1 ton | 4.0 ton | 0.7 ton | 0.16 ton |
表に示しましたように、ミサイルと人工衛星では機体構成、特にペイーロード重量が大きく異なるますので、
複合実験ということは考えられません。
② 米国務省が「人工衛星の打上げ」と主張する大きな根拠のひとつに、飛翔経路が人工衛星の打上げ
経路に近いということをあげています。人工衛星の打上げ時の経路は下図に示すようになっています。
この経路の特徴的なことは次のとりです。
（参照文献 茂原正道：「宇宙工学入門」、培風館、１９９４）
・ 打上げ時の速度を稼ぐために、通常、地球の自転速度を利用します。このため、東に向かって発射す
ること、また、万一、打ち上げの飛行中に故障しても落下物による危険を回避できるように経路を洋上に
設定できることについては（１）－オ－（カ）「射場の条件」 で説明したとおりです。
北朝鮮が、この条件で打ち上げるとすれば、必然的に前年の８／３１の打ち上げ経路にならざるを
えません。北朝鮮は「われわれは周辺国の自主権と安全を保障するため、損害を受けてまで衛星の打上
げ方向を修正した。」 と主張していますが、具体的に何をどのように修正して、どんな損害を受けたのか
定かでありません。多分、安全を確保するため、極めてクリティカルな津軽海峡上空を飛行せざるをえな
かったことを指していると思われますが、実際に飛行した経路は三沢上空でした。
・ 人工衛星の打ち上げ経路は、上図に示しましたように、「推力飛行」、「コースティング飛行」及び
「軌道投入」からなっています。
推力飛行は、大気圏内（高度８０Km以下）と大気圏外の部分に区分されます。大気圏内では、機体
に空気力による過大な荷重が加わるため、迎え角を零にするような「重力ターン」と呼ばれる飛行をし、
積極的に経路誤差の修正は行いません。大気圏外では、累積された誤差を修正し、このフェーズの終
わりまでにロケットの軌道形成に必要な条件を満足するように修正作業が行われます。
コースティング飛行（coasitng flight） 部分は、自由飛行により軌道高度を獲得する行程であり、軌道を
制御することはできません。
細かくみれば、打ち上げの飛行軌道は以上のような特徴を有していますが、アメリカ国務省はどこまで軌
道に関するデータを分析しているのかわかりません。
・ 人工衛星の打上げは、ある日突然、単発的に行われるもではありません。人工衛星の打上げは長期的
なプロジェクトの基に、一つ一つ着実な技術の積み上げのもとに行われれるものであり、ある打上げは、
全体の中に、その役割が位置づけられるはずです。
この観点からすれば、北朝鮮のテポドンの打上げは、人工衛星の打上げとみるよりも、ミサイルの実験と
みた方がよほど筋が通っているでしょう。
・ 人工衛星の打上げには莫大な費用がかかることは、ＨⅡの打ち上げ失敗で皆さんも周知のことと思い
ます。このため、打上げには万全の態勢での臨むわけです。このことについては、（１）「人工衛星の打上げ」
の項でやや詳しく説明したとおりです。その中で、「北朝鮮の人工衛星の打上げ」で、否定的なことを２点だ
け挙げておきましょう。第１は、人工衛星追跡のための地上局が設定されていたとは思われないこと
です。 ＨⅡの場合、地上局は、小笠原諸島、沖縄、クリスマス島、サンチャゴ（チリ共和国）など、飛行経路
に沿って１万キロ以上に及ぶ地域に設定します。第２に、実験で最も大事なテレメータデータを収集したと
も思われないことです。北朝鮮は、「衛星から地球に向かって「金日正将軍の歌」のメロディとスローガン
「主体朝鮮」というモールス電信（２７MHz）を電送している。」 と発表したが、北朝鮮以外の国で受信した国
はありません。
③ 以上のことから、結論として、観測事実だけからは、「人工衛星の打上げ」又は「ミサイルの実験」のいず
れともみなせましょう。ただし、これに、全般情勢を重ねてみた場合、「ミサイルの実験」とミルのが至当で
しょう。事実、その後の日・米・韓と北朝鮮の外交交渉の焦点は、「北朝鮮のミサイル実験」の阻止でありま
す。
④ 北朝鮮はテポドン打ち上げ直後の９月４日に次のような声明を発表しています。
「衛星から地球に向かって「金日正将軍の歌」のメロディとスローガン「主体朝鮮」というモールス
電信（２７MHz）を電送している。」
この声明文中 ２７MHz （短波）は電離層で反射するため宇宙通信では使われないであろうというご意見を
渡辺崇弘氏（e-mail kip_snpt@d2.dion.ne.jp)から頂ましましたので、電離層について追記します。
電離層は、太陽からの放射線の影響で大気中の分子が電離し、多数のイオンと自由電子が存在する領域で
下層から上層に向かって、Ｄ、Ｅ、Ｆ1、Ｆ2 層に区分されています。その高度と電波伝播特性は次のとおりです。
電離層 高 度 電波伝播特性
Ｄ層 ６０ ～ ９０ Km ＶＬＦ波（３～３０kHz）を反射
Ｅ層 ９０ ～ １３０ Km ＬＦ波（３０～３００kHz）及びＭＦ波（３００～３，０００kHz）を反射
Ｆ1層 １３０ ～ ２１０ Km ＭＦ波反射及びＨＦ波（３～３０MHz）を反射
Ｆ2層 ２１０～１，０００ Km ＭＦ波反射及びＨＦ波（３～３０MHz）を反射
