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（１）　計算式

　　　地点１の緯度φ_１，経度λ_１，　地点２の緯度φ_２，経度λ_２とし，それぞれの，直交座標地を（ｘ_１，ｙ_１，ｚ_１）

　　及び（ｘ_２，ｙ_２，ｚ_２）とすると，２地点間の直距離 Ｒ nは，次の式で与えられます．ただし，２地点の標高は

　海面高度と仮定します．

       Ｒn ＝ ｓｑｒｔ（ （ｘ_２−ｘ_１）^２ ＋ （ｙ_２−ｙ_１）^２ ＋ （ｚ_２−ｚ_１）^２ ）

　ここで，各座標値は，

　　　Ｎ ＝  Ｒ／ｓｑｒｔ（１−ｅ^２ｓｉｎφ），ただし，Ｒ ＝ ６,３７８,１３６ ｍ（地球の赤道半径），ｅ ＝ ０．０81819474

　（地球の離心率）として，

      ｘ_１ ＝ Ｎ₁・ｃｏｓφ_１ｃｏｓλ_１，            ｘ_２ ＝ Ｎ₂・ｃｏｓφ_２ｃｏｓλ_２

ｙ_１ ＝ Ｎ₁・ｃｏｓφ_１ｓｉｎλ_１，              ｙ_２ ＝ Ｎ₂・ｃｏｓφ_２ｓｉｎλ_２

　　 ｚ_１ ＝ Ｎ₁・（１−ｅ^２）ｓｉｎφ_１，               ｚ_２ ＝ Ｎ₂・（１−ｅ^２）ｓｉｎφ_２

　また，半射程角 ψ は次の式から求められます．なお，半射程角とは，地球の中心から２地点を見込んだ

　中心角の２分の１の角のことです．

　　ψ ＝ ｓｉｎ^−１（ （Ｒｎ/２）／Ｎ ），         Ｎ ＝ （ Ｎ₁ ＋ Ｎ₂ ）／２

  （注）　離心率の自乗は ｅ^２ ＝ ０．００６６９４４７　と非常に小さい値ですので， Ｎ ≒ Ｒ と見なせます．

　半射程角　ψ が求まると，２地点間の地表面距離 Ｓ は次式で与えられます．ただし，ψ の単位はラジアン

　とします．

　　Ｓ ＝ ２・Ｎ・ψ

なお、地球の赤道半径を ａ 、極半径を ｂ とすると、

　　ｅ^２ ＝　１−（ｂ/ａ）^２

の関係があります。

　この計算プログラムについては、次を参照して下さい。　＜２地点間の距離プログラム＞

（２）具体的な計算例

　　北朝鮮の平壌 （ ピョンヤン： 北緯 ３９°１’３８”， 東経 １２５°４５’３１”）　と日本の主要都市間について

　計算した結果を示します．

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