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「火星1４」の射程を分析する

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第３章　Hawaii に向かう「火星１４」

 　「theguadian.com」 Hawaii prepares for potential missile strike from North Korea (Sat. 22 July 2017)によれば、米ハワイ州の緊急事態管理局（Emergency Management Agency）は7月21日、北朝鮮がICBM を発射したことを想定した対応指針を策定し、11月から「避難訓練」を実施すると発表した。

 　 ここでは、北朝鮮の東倉里から Hawaii の Hicam 米空軍基地に向けて発射された「火星１４」の弾道の特性を示す。また、本弾道は、日本列島の津軽海海峡付近の上空を横断する。 イージス艦は、いかに対応するのか。Terminal Phase では、THAAD、PAC-3 で迎撃することになるので、終末弾道の特性を細部分析する。

3.1 東倉里から Hwaii に向かう弾道

１　概要

 　東倉里発射場（39°39' 36" N 、124°4 2' 19" E）から Hawaii の Hicam 米空軍基地（21°21' 33" N、157°57' 07" W）Downrange（地表面距離）は、7, 458 [㎞]　である。第２章表2-1 に示した「火星１４」の機体構成で発射した場合の弾道特性は、下表のとおりである。

2　Google Earth 上の弾道

図3-1　北朝鮮東倉里から Hwaii に向かう弾道

図3-2　津軽海峡上空を飛翔する弾道

3.2　弾道の分析

１　弾道高度（Altitude)、射程（Downrange）、飛翔時間（Time of flight; Tf）

図3-3　射程対弾道高度

図3-4　飛翔時間対射程

2.　津軽海峡上空通過弾道の特性

　　津軽海峡は、東倉里発射地点から約 1, 300 [km]の位置にある。その上空を通過する弾道の特性を下表に示す。

3.　速度及び加速度

図3-5　飛翔時間対速度・加速度

　　第1段ロケットモーターの燃焼時間（100秒）及び第2段のロケットモーターの燃焼時間（110秒）計210秒後の速度（Burnout 速度）は、6, 210 [m/s]、高度は200 [km]（第1段で44[km]）、加速度 は7.3 1[G]（第1段 7.26[G]）である。

　着弾の直前に、弾頭に高い加速度（約 56 [G]）が加わっているが、これは大気層の抗力による減速度である。

3.3　ターミナル・フェーズ（終末段）における弾道

　ここでは、高度に対するミサイルの速度・加速度の変化を分析する。ミサイルは、発射点から最高点（summit）に向かって上昇する。この弾道を「昇弧」（ascending branch）と呼ぶ。また、最高点から地上又は目標に落達するまでの弾道を「降弧」（descending branch）と呼ぶ。いかに、「昇弧」及び「降弧」における弾道の特性（速度・加速度）を示す。なお。最高点は 980 [km] である。

1. 全般

図3-6　昇弧における速度・加速度の変化

図3-6　降弧における速度・加速度の変化

２　Terminal Phase　

 　　図3-6 のうち、弾道高 200 [㎞] 以下の部分を拡大して示す。　　

図3-7 Terminal Phase における速度・加速度（拡大図1)

図3-7　Termial Phase における速度・加速度（拡大図2）

　速度は、最高点（頂点 890[㎞]）で極小値 5, 078 [m/s] を示し、以後、重力により加速されて直線的に増加続け、高度 100 [㎞] 付近から大気圏に「再突入」（reentry）するが、その後も速度の増加は続き、高度 51[㎞] 付近で、最大値 6,435 [㎞] に達し、以降、減速に転じる。着弾時の速度は 357 [m/s]（約1マッハ）である。

　加速度は、最高点付近で、最小値 0.695 [G] を示すが、その後、高度が下がるにつれて、徐々に増加して、高度 40 [㎞] 付近で、1 [G] を超える。再突入によって弾頭に加わる空気抗力は、速度（v）の自乗と空気密度（ρ）の積（ρv²）に比例する。空気密度（ρ）は、高度0[m]を基準: 1.000  とすると、高度5[㎞]:0.598、10[㎞]:0.337、15[㎞]:0.160、20[㎞]:0.072、30[㎞]:0.015、40[㎞]:0.003　である。

　加速度（空気抗力による減速度）は、結果的に、複雑な形状を示し、高度 11 [㎞] 付近で最大値56. 5 [G] に達し、その後、急速に減少し、着弾時の加速度は。2. 5 [G] である。

　ペトリオット「PAC-3」の迎撃高度は、高度 15 [㎞] 以下なので、その領域を、図3-7 に重ねて表示した。なお、弾頭が高度 15 [㎞]から、着弾点に落達する時間は 23 秒である。

《付記｠北朝鮮が2017/07/28_23:42 に行った2回目の発射試験の再突入体と思われる物体は、NHK室蘭支局の屋上の気象観測用のビデオカメラに記録されていた。そのビデオは、「38 NORTH」の Michael Elleman によって解析されて、

     "Video Casts Doubt on North Korea's Abilitity to Field an ICBM Re-entry Vehicle"　(July 31, 2017) 

と題する記事に発表されている。ここに、その要点を箇条書きで示す。

１　ビデオカメラ設置位置と目標（落下物体）の間に存在する山脈と地球湾曲（earth's curvture）によって、目標高度が海面高度 約2 [㎞]になると、カメラの視界は不明瞭である。

2　大気圏に入ったときの再突入体（Re-entry Vehicle; RV）は丁度、6 [㎞/s] を少し上回る速度で飛翔していた。

3　高度 30 - 25 [㎞] で、空気密度が効いてきて、RVは、減速、加熱されていた。

4　高度約 20 [㎞] で、ビデオカメラに記録された下降につれて、加熱によって、光を放ち始める。海面への着弾が近づくに連れ減速が続き、温度はさらに上昇した。

5　高度 8 - 6 [㎞] で、RV の光の輝度は最大になり、雲が、その光を反射して、明るく輝いた。これは、雲の層あるいは間を通過する一瞬の事象であった。

6　光輝いた後、概略、高度が 5 - 4 [㎞] に下がったところで、摩擦力による RV に対する減速と加熱が最大になった。この高度で、RV は、キラキラ輝く小物体を放出したように見えた。そして、白熱した蒸気によって、光は尾を引いていた。

7　高度 4 - 3 [㎞] で、RV は、ほの暗くなり、急に見えなくなった。この事象は、RV が山脈の後を通りすぎる前に生じたことであり、RV は、最大の荷重を受けた時点（高度が 5 - 4 [㎞]）で既に分解していたことを示す。

 3　THAAD の迎撃空域

　THAAD の最大射程は、200 [㎞]、高度は、40 - 150 [㎞] と言われている（Wikipedia）ので、終末弾道に重畳して図示する。

図3-8　終末弾道における THAAD の迎撃空域

4　防空火器の迎撃対象弾道特性

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